15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו לחזקה אחת: 3^5 · 3^5. מהו המעריך?
- 2.מה הערך של 2⁷?
- 3.אורך צלע של ריבוע הוכפל פי 3. פי כמה גדל שטחו?
- 4.פשטו לחזקה אחת: 3^6 : 3^1. מהו המעריך?
- 5.פשט: (7^4)^1 = ?
- 6.פשט: (x^4)^3 = ?
- 7.כמה שווה (−2)^4?
- 8.פשטו לחזקה אחת: 9^3 · 9^4. מהו המעריך?
- 9.מספר אנשים בכפר מוכפל כל 5 שנים. אם היום יש 250 איש, כמה יהיו אחרי 15 שנים?
- 10.כמה שווה 3^5?
- 11.מהו ערך הביטוי 5² − 3² × 2 + 1?
- 12.פשטו לחזקה אחת: 6^6 · 6^4. מהו המעריך?
- 13.פשטו לחזקה אחת: 4^8 : 4^7. מהו המעריך?
- 14.חשב: 5^2 = ?
- 15.פשטו לחזקה אחת: (6^3)^3. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 10 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(5+5) = 3^10.
- 128 — 2⁷ = 128. 2⁶ = 64, ו-64 × 2 = 128.
- 9 — כשהצלע גדלה פי 3, השטח גדל פי 3² = 9.
- 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(6−1) = 3^5.
- 7^4 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 4·1=4.
- x^12 — (x^4)^3=x^(4·3)=x^12.
- 16 — מעריך זוגי → תוצאה חיובית. 2^4 = 16, לכן (−2)^4 = 16.
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(3+4) = 9^7.
- 2000 — 15/5 = 3 פרקים. 250·2³ = 250·8 = 2000.
- 243 — 3^5 = 3·3·3·3·3 = 243.
- 8 — לפי סדר פעולות: 5² = 25, 3² = 9, 9 × 2 = 18. 25 − 18 + 1 = 8.
- 10 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(6+4) = 6^10.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(8−7) = 4^1.
- 25 — 5^2 משמע 5 מוכפל בעצמו 2 פעמים. 5·5 = 25.
- 9 — (a^m)^n = a^(m·n) = 6^(3·3) = 6^9.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'