15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו לחזקה אחת: (2^5)^3. מהו המעריך?
- 2.פשט: (3^3)^4 = ?
- 3.פשטו: (a⁴)³
- 4.מה ערך הביטוי 10^2?
- 5.פשטו לחזקה אחת: (3^5)^3. מהו המעריך?
- 6.פשט: (x^5)^4 = ?
- 7.כמה זה (-3)² + (-2)³?
- 8.פשטו לחזקה אחת: (9^3)^2. מהו המעריך?
- 9.מה ערך 10²?
- 10.פשטו: (7²)³
- 11.כמה שווה √64?
- 12.פשטו לחזקה אחת: 2^8 : 2^1. מהו המעריך?
- 13.פשטו לחזקה אחת: 5^6 · 5^5. מהו המעריך?
- 14.פשטו לחזקה אחת: (5^2)^5. מהו המעריך?
- 15.פשטו לחזקה אחת: (7^3)^3. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 15 — (a^m)^n = a^(m·n) = 2^(5·3) = 2^15.
- 3^12 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 3·4=12.
- a¹² — (a⁴)³ = a⁴·³ = a¹².
- 100 — 10^2 = 10·10 = 100.
- 15 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(5·3) = 3^15.
- x^20 — (x^5)^4=x^(5·4)=x^20.
- 1 — (-3)² = 9, (-2)³ = -8, ולכן 9 + (-8) = 1.
- 6 — (a^m)^n = a^(m·n) = 9^(3·2) = 9^6.
- 100 — 10² = 10 · 10 = 100.
- 7⁶ — (7²)³ = 7²·³ = 7⁶.
- 8 — 8 × 8 = 64 ⇒ √64 = 8.
- 7 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(8−1) = 2^7.
- 11 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(6+5) = 5^11.
- 10 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(2·5) = 5^10.
- 9 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(3·3) = 7^9.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'