15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.כמה זה 10⁴·10⁰?
- 2.פשטו לחזקה אחת: 9^9 : 9^8. מהו המעריך?
- 3.מה ערך הביטוי 3^2?
- 4.חשב: (−2)⁴ = ?
- 5.פשטו לחזקה אחת: 9^6 · 9^2. מהו המעריך?
- 6.מה ערכה של החזקה 6²?
- 7.פשטו לחזקה אחת: (2^3)^3. מהו המעריך?
- 8.סדרו מהקטן לגדול: 2², 3², 4².
- 9.פשטו לחזקה אחת: 4^6 · 4^3. מהו המעריך?
- 10.כמה שווה 8^4?
- 11.פשטו לחזקה אחת: (4^4)^6. מהו המעריך?
- 12.נתון: x = √(36·16). מה ערכו של x?
- 13.חשבו: 10⁴ ÷ 10²
- 14.פשטו לחזקה אחת: 7^1 · 7^5. מהו המעריך?
- 15.פשטו לחזקה אחת: 2^4 · 2^4. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 10⁴ — 10⁴·10⁰ = 10⁴⁺⁰ = 10⁴.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(9−8) = 9^1.
- 9 — 3^2 = 3·3 = 9.
- 16 — (−2)⁴ = (−2) × (−2) × (−2) × (−2) = 4 × 4 = 16.
- 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(6+2) = 9^8.
- 36 — 6² = 6 · 6 = 36.
- 9 — (a^m)^n = a^(m·n) = 2^(3·3) = 2^9.
- 2², 3², 4² — 2² = 4, 3² = 9, 4² = 16. הסדר העולה הוא 4, 9, 16.
- 9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(6+3) = 4^9.
- 4096 — 8^4 = 8·8·8·8 = 4096.
- 24 — (a^m)^n = a^(m·n) = 4^(4·6) = 4^24.
- 24 — √(36·16) = √36 · √16 = 6 · 4 = 24.
- 10² — 10⁴ ÷ 10² = 10^(4−2) = 10² = 100.
- 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(1+5) = 7^6.
- 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(4+4) = 2^8.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'