15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.חשב: 3^1 = ?
- 2.כמה זה 3² · 3⁴?
- 3.כל שעה מוכפל מספר הצופים בשידור פי 4. אם בשעה 0 היו 5 צופים, כמה יהיו בשעה 3?
- 4.פשטו לחזקה אחת: 5^8 : 5^4. מהו המעריך?
- 5.מספר וירוסים מוכפל פי 4 בכל יום. ביום 0 יש 3 וירוסים. כמה יהיו ביום 3?
- 6.פשטו: √(9·16)
- 7.פשטו לחזקה אחת: 2^9 : 2^8. מהו המעריך?
- 8.כמה זה 12³?
- 9.פשטו לחזקה אחת: 8^1 · 8^2. מהו המעריך?
- 10.פשטו: y⁴ · y⁷
- 11.פשטו: a⁵ · a² · a⁰.
- 12.חשב: 10² + 3² = ?
- 13.שני גלקסיות רחוקות זו מזו 4.8 × 10⁶ שנות אור. ב־10³ שנים עוברת ספינה מרחק של 4.8 × 10³ שנות אור. כמה יחידות של 10³ שנים ייקח להגיע?
- 14.כמה זה 2²?
- 15.פשטו לחזקה אחת: 7^1 · 7^2. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 3 — 3^1 משמע 3 מוכפל בעצמו 1 פעמים. 3 = 3.
- 3⁶ — בכפל חזקות עם אותו בסיס מחברים מעריכים: 3² · 3⁴ = 3²⁺⁴ = 3⁶.
- 320 — 5·4³ = 5·64 = 320.
- 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(8−4) = 5^4.
- 192 — 3·4³ = 3·64 = 192 וירוסים.
- 12 — √(9·16) = √144 = 12. אפשר גם: √9 · √16 = 3 · 4 = 12.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(9−8) = 2^1.
- 1728 — 12³ = 12 × 12 × 12 = 144 × 12 = 1728.
- 3 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(1+2) = 8^3.
- y¹¹ — y⁴ · y⁷ = y⁴⁺⁷ = y¹¹.
- a⁷ — a⁰ = 1. a⁵ · a² · 1 = a⁷ (או 5 + 2 + 0 = 7).
- 109 — 10² = 100, 3² = 9. 100 + 9 = 109.
- 1,000 — 4.8 × 10⁶ ÷ (4.8 × 10³) = 10³ = 1,000 יחידות.
- 4 — 2² = 2 × 2 = 4.
- 3 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(1+2) = 7^3.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'