15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.

² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.

1.פשטו לחזקה אחת: (5^4)^5. מהו המעריך?
(א)20✓
(ב)17
(ג)21
(ד)22
2.פשטו לחזקה אחת: 4^2 · 4^3. מהו המעריך?
(א)5✓
(ב)3
(ג)2
(ד)6
3.כמה גדול 4² · 3³ ביחס ל־2⁴ · 3²?
(א)גדול פי 2
(ב)גדול פי 3✓
(ג)שווים
(ד)גדול פי 6
4.פשטו לחזקה אחת: (2^3)^4. מהו המעריך?
(א)12✓
(ב)15
(ג)13
(ד)16
5.חשבו: (3 · 10⁴) ÷ (6 · 10²).
(א)500
(ב)50✓
(ג)5
(ד)5,000
6.פשטו לחזקה אחת: 3^4 · 3^2. מהו המעריך?
(א)6✓
(ב)7
(ג)5
(ד)9
7.מסת כדור הארץ היא בערך 6 · 10²⁴ ק״ג. מסת הירח היא 7.3 · 10²² ק״ג. בערך פי כמה כדור הארץ כבד מהירח?
(א)פי 8.2
(ב)פי 13
(ג)פי 820
(ד)פי 82✓
8.כמה זה 3⁴?
(א)81✓
(ב)12
(ג)64
(ד)27
9.סדרו מהקטן לגדול: 2³, 3², 2⁴, 4².
(א)3², 2³, 2⁴, 4²
(ב)3², 2³, 4², 2⁴
(ג)2³, 3², 2⁴, 4²
(ד)2³, 3², 4², 2⁴✓
10.פשטו לחזקה אחת: 6^4 : 6^2. מהו המעריך?
(א)3
(ב)-1
(ג)2✓
(ד)5
11.פשטו לחזקה אחת: 7^9 : 7^6. מהו המעריך?
(א)4
(ב)3✓
(ג)1
(ד)5
12.פשט: √32
(א)2√8
(ב)4√2✓
(ג)√16·2
(ד)8√2
13.מי גדול יותר: 8⁴ או 2¹²?
(א)2¹²
(ב)שווים✓
(ג)8⁴
(ד)אי אפשר לדעת
14.פשטו לחזקה אחת: (9^3)^2. מהו המעריך?
(א)6✓
(ב)8
(ג)3
(ד)10
15.פשט: 7^6 : 7^2 = ?
(א)7^5
(ב)7^12
(ג)7^8
(ד)7^4✓

מפתח תשובות

20 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(4·5) = 5^20.
5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(2+3) = 4^5.
גדול פי 3 — 4² · 3³ = 16 · 27 = 432. 2⁴ · 3² = 16 · 9 = 144. 432 ÷ 144 = 3. גדול פי 3.
12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 2^(3·4) = 2^12.
50 — 3/6 = 0.5. 10⁴/10² = 10². 0.5 · 100 = 50.
6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(4+2) = 3^6.
פי 82 — (6 · 10²⁴) ÷ (7.3 · 10²²) ≈ 0.82 · 10² = 82.
81 — 3⁴ = 3 · 3 · 3 · 3 = 81.
2³, 3², 4², 2⁴ — 2³ = 8, 3² = 9, 4² = 16, 2⁴ = 16. סדר עולה: 8, 9, 16, 16.
2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(4−2) = 6^2.
3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(9−6) = 7^3.
4√2 — √32 = √(16 · 2) = √16 · √2 = 4√2.
שווים — 8 = 2³, ולכן 8⁴ = (2³)⁴ = 2¹². שניהם שווים ל־4096.
6 — (a^m)^n = a^(m·n) = 9^(3·2) = 9^6.
7^4 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 6-2=4.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'