15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו: (m²)⁶
- 2.כמה שווה (−6)^2?
- 3.כמה זה √49?
- 4.נתון: 3^8 : 3^? = 3^4. מהו ?
- 5.מהו המעריך החסר? 3^? = 27
- 6.פשט: 7^2 · 7^4 = ?
- 7.פשטו לחזקה אחת: 4^2 · 4^3. מהו המעריך?
- 8.מהו המעריך החסר? (-5)^? = 25
- 9.פשט: 3^5 : 3^2 = ?
- 10.נתון: 2^2 · 2^? = 2^8. מהו המעריך החסר?
- 11.כמה זה 3³?
- 12.פשטו: 2⁹ : (2³·2²)
- 13.חשבו: (1/2)³.
- 14.אם n² = 49, כמה זה n (כאשר n > 0)?
- 15.מהו הגדול יותר: √81 או 2³?
מפתח תשובות
- m¹² — (m²)⁶ = m²·⁶ = m¹².
- 36 — מעריך זוגי → תוצאה חיובית. 6^2 = 36, לכן (−6)^2 = 36.
- 7 — השורש הריבועי של 49 הוא המספר שכפול עצמו נותן 49: 7 · 7 = 49.
- 4 — 8-?=4 ⇒ ?=4=4.
- 3 — 3³ = 3·3·3 = 27, לכן המעריך הוא 3.
- 7^6 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 7^2·7^4=7^(2+4)=7^6.
- 5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(2+3) = 4^5.
- 2 — (-5)² = (-5)·(-5) = 25, לכן המעריך הוא 2.
- 3^3 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 5-2=3.
- 6 — 2+?=8 ⇒ ?=6=6.
- 27 — 3³ = 3 × 3 × 3 = 27.
- 2⁴ — במכנה: 2³·2² = 2⁵. אחר כך 2⁹ : 2⁵ = 2⁴.
- 1/8 — (1/2)³ = 1³/2³ = 1/8.
- 7 — n = √49 = 7 כי 7² = 49.
- √81 — √81 = 9 ו־2³ = 8, ולכן √81 גדול יותר.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'