15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו לחזקה אחת: (7^4)^5. מהו המעריך?
- 2.מהו √36?
- 3.חשב: 4^1 = ?
- 4.כמה זה 12³?
- 5.פשטו: (2x²y)³ · x.
- 6.פשט: 7^3 : 7^1 = ?
- 7.פשטו: ((x²)³)²
- 8.פשטו לחזקה אחת: 5^9 : 5^6. מהו המעריך?
- 9.חשבו: 2⁴ − √64 + 3²
- 10.ריבוע בעל אורך צלע 2 × 10² ס״מ. מה שטחו?
- 11.נפח קוביה גדל פי 27 כאשר המקצוע גדל — פי כמה גדל המקצוע?
- 12.חשב: 5^3 + 5 = ?
- 13.מהו ? אם (2^?)³ = 2¹²
- 14.מהו המעריך החסר? (-2)^? = -32
- 15.כמה זה 4³?
מפתח תשובות
- 20 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(4·5) = 7^20.
- 6 — √36 = 6 כי 6² = 36.
- 4 — 4^1 משמע 4 מוכפל בעצמו 1 פעמים. 4 = 4.
- 1728 — 12³ = 12 × 12 × 12 = 144 × 12 = 1728.
- 8x⁷y³ — (2x²y)³ = 8x⁶y³. כפל ב־x: 8x⁶⁺¹y³ = 8x⁷y³.
- 7^2 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 3-1=2.
- x¹² — ((x²)³)² = (x⁶)² = x¹². מכפילים את כל המעריכים: 2·3·2 = 12.
- 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(9−6) = 5^3.
- 17 — 2⁴ = 16, √64 = 8, 3² = 9. 16 − 8 + 9 = 17.
- 4 × 10⁴ סמ״ר — (2 × 10²)² = 4 × 10⁴ סמ״ר.
- פי 3 — נפח גדל פי k³, ולכן k³ = 27 ⇒ k = 3.
- 130 — 5^3=125. מוסיפים 5: 125+5=130.
- 4 — ? · 3 = 12, לכן ? = 4.
- 5 — (-2)⁵ = -32, לכן המעריך הוא 5. מעריך אי-זוגי שומר על הסימן השלילי.
- 64 — 4³ = 4 × 4 × 4 = 16 × 4 = 64.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'