15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו לחזקה אחת: 9^8 : 9^1. מהו המעריך?
- 2.חשבו: 4³ − 4²
- 3.פשטו לחזקה אחת: 7^5 · 7^5. מהו המעריך?
- 4.כמה פעמים מוכפל 7 בביטוי 7²?
- 5.אורך צלע של קוביה הוכפל פי 2. פי כמה גדל הנפח?
- 6.חשבו: (√16)²
- 7.מסת אטום היא 6 × 10⁻²⁷ ק״ג. כמה אטומים נדרשים כדי שהמסה הכוללת תהיה 6 × 10⁻¹⁵ ק״ג?
- 8.מה הבסיס בביטוי 9³?
- 9.מה הערך של 5¹?
- 10.פשטו לחזקה אחת: (4^5)^4. מהו המעריך?
- 11.פשט: (2^4)^1 = ?
- 12.פשט: 3^2 : 3^1 = ?
- 13.פשטו לחזקה אחת: 5^6 : 5^4. מהו המעריך?
- 14.מה הערך של 3³?
- 15.פשטו לחזקה אחת: 9^7 : 9^5. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 7 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(8−1) = 9^7.
- 48 — 4³ = 64, 4² = 16. 64 − 16 = 48.
- 10 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(5+5) = 7^10.
- 2 פעמים — 7² = 7×7. ה-7 מוכפל 2 פעמים.
- 8 — כשהצלע גדלה פי 2, הנפח גדל פי 2³ = 8.
- 16 — √16 = 4. 4² = 16. לחלופין: (√a)² = a, ולכן (√16)² = 16.
- 10¹² — (6 × 10⁻¹⁵) : (6 × 10⁻²⁷) = 10⁻¹⁵⁻⁽⁻²⁷⁾ = 10¹².
- 9 — בביטוי 9³, הבסיס הוא 9 (הבסיס הוא המספר הגדול).
- 5 — 5¹ = 5. כל מספר בחזקת 1 שווה לעצמו.
- 20 — (a^m)^n = a^(m·n) = 4^(5·4) = 4^20.
- 2^4 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 4·1=4.
- 3^1 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 2-1=1.
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(6−4) = 5^2.
- 27 — 3³ = 3 × 3 × 3 = 27. שלוש בקוביה שווה עשרים ושבע.
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(7−5) = 9^2.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'