15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו: (2³ · 2²)²
- 2.פשטו לחזקה אחת: (3^6)^2. מהו המעריך?
- 3.פשטו: x² · x⁴ · x³
- 4.פשטו: x³ · x⁴.
- 5.פשטו לחזקה אחת: 5^6 · 5^1. מהו המעריך?
- 6.פשטו לחזקה אחת: 8^8 : 8^7. מהו המעריך?
- 7.כמה זה 6⁴ : 6²?
- 8.פשט: 3^1 · 3^1 = ?
- 9.פשטו לחזקה אחת: 4^4 : 4^1. מהו המעריך?
- 10.פשטו לחזקה אחת: 6^5 · 6^2. מהו המעריך?
- 11.פשטו לחזקה אחת: (5^6)^2. מהו המעריך?
- 12.פשטו לחזקה אחת: 7^4 · 7^6. מהו המעריך?
- 13.חשב: 6^4 + 6 = ?
- 14.פשטו לחזקה אחת: 4^7 : 4^4. מהו המעריך?
- 15.פשטו לחזקה אחת: 5^1 · 5^1. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 2¹⁰ — קודם: 2³ · 2² = 2⁵. ואז: (2⁵)² = 2¹⁰.
- 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(6·2) = 3^12.
- x⁹ — x² · x⁴ · x³ = x²⁺⁴⁺³ = x⁹.
- x⁷ — באותו בסיס מחברים מעריכים: x³ · x⁴ = x³⁺⁴ = x⁷.
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(6+1) = 5^7.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(8−7) = 8^1.
- 6² — 6⁴ : 6² = 6⁴⁻² = 6².
- 3^2 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 3^1·3^1=3^(1+1)=3^2.
- 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(4−1) = 4^3.
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(5+2) = 6^7.
- 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(6·2) = 5^12.
- 10 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(4+6) = 7^10.
- 1302 — 6^4=1296. מוסיפים 6: 1296+6=1302.
- 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(7−4) = 4^3.
- 2 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(1+1) = 5^2.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'