15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.המרחק מהשמש לכוכב חמה הוא 5.79 · 10⁷ ק״מ, ולנגה 1.082 · 10⁸ ק״מ. בערך מה ההפרש בק״מ?
- 2.מה הערך של 5³?
- 3.פשטו לחזקה אחת: (9^3)^4. מהו המעריך?
- 4.פשטו לחזקה אחת: (4^4)^5. מהו המעריך?
- 5.פשטו לחזקה אחת: 5^6 : 5^2. מהו המעריך?
- 6.השלימו: 5ˣ = 125. מהו x?
- 7.פשטו: √(4·25)
- 8.פשטו לחזקה אחת: 7^6 : 7^1. מהו המעריך?
- 9.פשטו לחזקה אחת: 4^7 : 4^3. מהו המעריך?
- 10.מה ערך הביטוי 2^5?
- 11.מהו ? אם 10^? = 1/100
- 12.כמה שווה 4^3?
- 13.פשטו לחזקה אחת: (5^4)^3. מהו המעריך?
- 14.פשט: 5^2 : 5^1 = ?
- 15.פשטו לחזקה אחת: 9^7 : 9^4. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 5.03 · 10⁷ — 1.082 · 10⁸ = 10.82 · 10⁷. ההפרש: 10.82 · 10⁷ − 5.79 · 10⁷ = 5.03 · 10⁷.
- 125 — 5³ = 5 × 5 × 5 = 125. חמש בקוביה שווה מאה עשרים וחמש.
- 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 9^(3·4) = 9^12.
- 20 — (a^m)^n = a^(m·n) = 4^(4·5) = 4^20.
- 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(6−2) = 5^4.
- 3 — 5³ = 125, ולכן x = 3.
- 10 — √(4·25) = √100 = 10. אפשר גם: √4 · √25 = 2 · 5 = 10.
- 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(6−1) = 7^5.
- 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(7−3) = 4^4.
- 32 — 2^5 = 2·2·2·2·2 = 32.
- -2 — 10⁻² = 1/10² = 1/100, לכן המעריך הוא -2.
- 64 — 4^3 = 4·4·4 = 64.
- 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(4·3) = 5^12.
- 5^1 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 2-1=1.
- 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(7−4) = 9^3.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'