15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.כמה זה 2⁷ : 2²?
- 2.פשטו לחזקה אחת: 9^1 · 9^3. מהו המעריך?
- 3.פשטו לחזקה אחת: 8^9 : 8^3. מהו המעריך?
- 4.פשטו לחזקה אחת: (5^4)^6. מהו המעריך?
- 5.קופסה בצורת קובייה בעלת צלע 4 ס״מ. מה הנפח?
- 6.פשט: 2^4 · 2^2 = ?
- 7.פשטו לחזקה אחת: 7^7 : 7^6. מהו המעריך?
- 8.פשטו לחזקה אחת: (8^3)^3. מהו המעריך?
- 9.פשטו לחזקה אחת: 5^6 : 5^5. מהו המעריך?
- 10.פשטו: 5⁻¹·5³ : 5
- 11.מיקרון שווה ל־10⁻⁶ מ׳. כמה זה במטרים — בכתיב עשרוני?
- 12.פשט: 10^2 · 10^4 · 10^1 = ?
- 13.פשטו לחזקה אחת: 9^9 : 9^4. מהו המעריך?
- 14.מה ערך 8²?
- 15.פשטו לחזקה אחת: 7^5 · 7^4. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 2⁵ — 2⁷ : 2² = 2⁷⁻² = 2⁵.
- 4 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(1+3) = 9^4.
- 6 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(9−3) = 8^6.
- 24 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(4·6) = 5^24.
- 64 סמ"ק — 4³ = 64 סמ"ק.
- 2^6 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 2^4·2^2=2^(4+2)=2^6.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(7−6) = 7^1.
- 9 — (a^m)^n = a^(m·n) = 8^(3·3) = 8^9.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(6−5) = 5^1.
- 5¹ — 5⁻¹·5³ = 5⁻¹⁺³ = 5². אחר כך 5² : 5¹ = 5¹.
- 0.000001 מ׳ — 10⁻⁶ = 1 חלקי 1,000,000 = 0.000001 מ׳.
- 10^7 — מחברים את כל המעריכים: 2+4+1=7. לכן 10^7.
- 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(9−4) = 9^5.
- 64 — 8² = 8 · 8 = 64.
- 9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(5+4) = 7^9.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'