חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 2⁵ — 2⁷ : 2² = 2⁷⁻² = 2⁵.
2. 4 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(1+3) = 9^4.
3. 6 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(9−3) = 8^6.
4. 24 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(4·6) = 5^24.
5. 64 סמ"ק — 4³ = 64 סמ"ק.
6. 2^6 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 2^4·2^2=2^(4+2)=2^6.
7. 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(7−6) = 7^1.
8. 9 — (a^m)^n = a^(m·n) = 8^(3·3) = 8^9.
9. 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(6−5) = 5^1.
10. 5¹ — 5⁻¹·5³ = 5⁻¹⁺³ = 5². אחר כך 5² : 5¹ = 5¹.
11. 0.000001 מ׳ — 10⁻⁶ = 1 חלקי 1,000,000 = 0.000001 מ׳.
12. 10^7 — מחברים את כל המעריכים: 2+4+1=7. לכן 10^7.
13. 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(9−4) = 9^5.
14. 64 — 8² = 8 · 8 = 64.
15. 9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(5+4) = 7^9.
16. 10^6 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 10^3·10^3=10^(3+3)=10^6.
17. 32 — אחרי 5 שעות יש 2⁵ = 32 תאים.
18. 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(5−3) = 6^2.
19. 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(3+4) = 7^7.
20. 9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(6+3) = 3^9.
21. 9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(4+5) = 9^9.
22. 6 — (a^m)^n = a^(m·n) = 2^(3·2) = 2^6.
23. 18 — (a^m)^n = a^(m·n) = 2^(6·3) = 2^18.
24. 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(3−1) = 4^2.
25. 216 — 6³ = 6 × 6 × 6 = 216. 6² = 36, ו-36 × 6 = 216.
26. a⁸ — a⁴·a⁴ = a⁴⁺⁴ = a⁸.
27. 8 — בביטוי 8⁵, הבסיס הוא 8 והמעריך הוא 5.
28. x⁻³ — 5² : 5² = 5⁰ = 1, ו־x⁴ : x⁷ = x⁻³. התוצאה 1·x⁻³ = x⁻³.
29. 2 — 2 × 2 = 4 ⇒ √4 = 2.
30. 6x³y⁴ — מקדמים: 3·2 = 6. x: x²·x = x³. y: y·y³ = y⁴. התוצאה 6x³y⁴.