15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.

² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.

1.כמה שווה 3^2?
(א)6
(ב)9✓
(ג)7
(ד)10
2.כמה שווה √49?
(א)7✓
(ב)24.5
(ג)14
(ד)42
3.ריבוע שצלעו 11 ס״מ. מה שטחו?
(א)22
(ב)111
(ג)121✓
(ד)44
4.פשטו: 5⁶ : 5² : 5¹
(א)5¹²
(ב)5⁻³
(ג)5⁹
(ד)5³✓
5.כמה שווה 8^4?
(א)4186
(ב)4096✓
(ג)4389
(ד)3739
6.פשטו את הביטוי: x² · x³
(א)x⁵✓
(ב)x⁶
(ג)2x⁵
(ד)x¹
7.סדרו מהגדול לקטן: 5², 3³, 2⁵, 7².
(א)2⁵, 7², 5², 3³
(ב)7², 3³, 5², 2⁵
(ג)7², 2⁵, 3³, 5²✓
(ד)5², 3³, 2⁵, 7²
8.פשטו לחזקה אחת: 8^8 : 8^5. מהו המעריך?
(א)3✓
(ב)6
(ג)2
(ד)4
9.√(144) + √(25) = ?
(א)17✓
(ב)14
(ג)19
(ד)13
10.פשט: 3^3 · 3^2 · 3^2 = ?
(א)3^5
(ב)3^12
(ג)3^4
(ד)3^7✓
11.פשטו לחזקה אחת: 2^8 : 2^3. מהו המעריך?
(א)5✓
(ב)4
(ג)2
(ד)8
12.כמה זה 4⁻¹ (חזקה שלילית — ערכה מוגדר כ־1 חלקי הבסיס)?
(א)1/4✓
(ב)4
(ג)−4
(ד)0.04
13.פשטו לחזקה אחת: (9^2)^2. מהו המעריך?
(א)1
(ב)7
(ג)8
(ד)4✓
14.פשטו לחזקה אחת: (4^4)^2. מהו המעריך?
(א)11
(ב)12
(ג)6
(ד)8✓
15.פשטו: b⁶ : b³
(א)b¹⁸
(ב)b²
(ג)b³✓
(ד)b⁹

מפתח תשובות

9 — 3^2 = 3·3 = 9.
7 — 7 × 7 = 49 ⇒ √49 = 7.
121 — 11² = 11·11 = 121 סמ״ר.
5³ — 5⁶ : 5² : 5¹ = 5⁶⁻²⁻¹ = 5³.
4096 — 8^4 = 8·8·8·8 = 4096.
x⁵ — במכפלת חזקות עם אותו בסיס מחברים את המעריכים: x² · x³ = x²⁺³ = x⁵.
7², 2⁵, 3³, 5² — 7² = 49, 2⁵ = 32, 3³ = 27, 5² = 25. סדר יורד: 49, 32, 27, 25.
3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(8−5) = 8^3.
17 — √144 = 12, √25 = 5. 12 + 5 = 17.
3^7 — מחברים את כל המעריכים: 3+2+2=7. לכן 3^7.
5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(8−3) = 2^5.
1/4 — a⁻¹ = 1/a. לכן 4⁻¹ = 1/4.
4 — (a^m)^n = a^(m·n) = 9^(2·2) = 9^4.
8 — (a^m)^n = a^(m·n) = 4^(4·2) = 4^8.
b³ — b⁶ : b³ = b⁶⁻³ = b³.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'