15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.אוכלוסיית חיידקים מכפילה את עצמה כל שעה. אם בהתחלה יש 5 חיידקים, כמה יהיו אחרי 3 שעות?
- 2.מה ערך הביטוי 2^2?
- 3.כמה זה 2²?
- 4.פשטו לחזקה אחת: 5^2 · 5^5. מהו המעריך?
- 5.פשטו לחזקה אחת: 3^4 · 3^4. מהו המעריך?
- 6.כתבו 3.2 × 10³ כמספר רגיל.
- 7.פשטו לחזקה אחת: (4^5)^4. מהו המעריך?
- 8.פיתרון אלגנטי: מה יותר גדול — 64^(1/2) + 25^(1/2) או (64 + 25)^(1/2)?
- 9.פשטו לחזקה אחת: 5^2 : 5^1. מהו המעריך?
- 10.פשטו לחזקה אחת: (7^3)^2. מהו המעריך?
- 11.פשטו: (2x³)² · x
- 12.פשטו לחזקה אחת: 9^8 : 9^6. מהו המעריך?
- 13.כמה פעמים מוכפל 6 בביטוי 6⁶?
- 14.פשטו: 14p⁶ : 7p⁶
- 15.פשט: 5^1 · 5^1 = ?
מפתח תשובות
- 40 — מכפילים פי 2 בכל שעה: 5 · 2³ = 5 · 8 = 40.
- 4 — 2^2 = 2·2 = 4.
- 4 — 2² = 2 × 2 = 4.
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(2+5) = 5^7.
- 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(4+4) = 3^8.
- 3,200 — 3.2 × 10³ = 3.2 × 1,000 = 3,200.
- 20 — (a^m)^n = a^(m·n) = 4^(5·4) = 4^20.
- 64^(1/2) + 25^(1/2) — √64 + √25 = 8 + 5 = 13. √89 ≈ 9.43. לכן 13 > 9.43. זה מדגים ש־√a + √b > √(a+b).
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(2−1) = 5^1.
- 6 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(3·2) = 7^6.
- 4x⁷ — (2x³)² = 4x⁶. 4x⁶ · x = 4x⁷.
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(8−6) = 9^2.
- 6 פעמים — 6⁶ = 6×6×6×6×6×6. ה-6 מוכפל 6 פעמים.
- 2 — 14 : 7 = 2, ו-p⁶ : p⁶ = p⁰ = 1. התוצאה 2·1 = 2.
- 5^2 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 5^1·5^1=5^(1+1)=5^2.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'