15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו: ((2x)³ · x²) : (4x⁴).
- 2.מהו ערך הביטוי 2x³ עבור x = 2?
- 3.מה ערך: 5² − 4²?
- 4.כמה שווה 7^4?
- 5.פשטו לחזקה אחת: 4^8 : 4^1. מהו המעריך?
- 6.פשטו לחזקה אחת: 4^9 : 4^4. מהו המעריך?
- 7.פשטו לחזקה אחת: 7^9 : 7^6. מהו המעריך?
- 8.כמה שווה 8^3?
- 9.פשטו: (a²)³ · a.
- 10.פשטו לחזקה אחת: 2^7 : 2^2. מהו המעריך?
- 11.איזה ביטוי שונה מהאחרים?
- 12.פשטו לחזקה אחת: (4^5)^4. מהו המעריך?
- 13.קוביה בעלת אורך מקצוע 2 מ׳. מה נפחה?
- 14.פשטו לחזקה אחת: 4^7 : 4^6. מהו המעריך?
- 15.פשטו לחזקה אחת: (4^6)^2. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 2x — (2x)³ = 8x³. 8x³ · x² = 8x⁵. 8x⁵ : 4x⁴ = 2x¹ = 2x.
- 16 — x = 2: 2 · 2³ = 2 · 8 = 16.
- 9 — 5² = 25, 4² = 16. 25 − 16 = 9.
- 2401 — 7^4 = 7·7·7·7 = 2401.
- 7 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(8−1) = 4^7.
- 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(9−4) = 4^5.
- 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(9−6) = 7^3.
- 512 — 8^3 = 8·8·8 = 512.
- a⁷ — (a²)³ = a⁶, ואז a⁶ · a = a⁶⁺¹ = a⁷.
- 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(7−2) = 2^5.
- 3⁶ — 3⁵·3⁰ = 3⁵·1 = 3⁵, ואילו 3⁶ גדול מכולם.
- 20 — (a^m)^n = a^(m·n) = 4^(5·4) = 4^20.
- 8 מ״ק — נפח = 2³ = 8 מ״ק.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(7−6) = 4^1.
- 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 4^(6·2) = 4^12.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'