15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.

² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.

1.פשטו: (x²)³
(א)x⁶✓
(ב)x⁸
(ג)x⁹
(ד)x⁵
2.מהו ? אם x^? · x³ = x¹¹
(א)14
(ב)4
(ג)8✓
(ד)33
3.כמה שווה (−5)^5?
(א)-3214
(ב)-3125✓
(ג)-3093
(ד)-2849
4.השלימו: 5ˣ = 125. מהו x?
(א)2
(ב)3✓
(ג)5
(ד)4
5.פשטו לחזקה אחת: 2^8 : 2^4. מהו המעריך?
(א)4✓
(ב)7
(ג)5
(ד)2
6.פשטו לחזקה אחת: (2^3)^6. מהו המעריך?
(א)15
(ב)22
(ג)18✓
(ד)17
7.מה ערכו של n אם (2³)ⁿ = 2¹²?
(א)4✓
(ב)3
(ג)6
(ד)9
8.פשטו לחזקה אחת: 7^5 : 7^3. מהו המעריך?
(א)4
(ב)2✓
(ג)3
(ד)1
9.פשטו לחזקה אחת: 8^8 : 8^3. מהו המעריך?
(א)7
(ב)6
(ג)5✓
(ד)2
10.פשטו לחזקה אחת: (2^5)^2. מהו המעריך?
(א)8
(ב)12
(ג)6
(ד)10✓
11.חשב: (−2)⁴ = ?
(א)−8
(ב)16✓
(ג)8
(ד)−16
12.כמה זה (-5)³?
(א)125
(ב)-125✓
(ג)15
(ד)-15
13.פשטו לחזקה אחת: 5^5 · 5^3. מהו המעריך?
(א)6
(ב)7
(ג)9
(ד)8✓
14.מהו המעריך החסר? 7^? = 49
(א)2✓
(ב)7
(ג)3
(ד)1
15.כמה זה (5³)²?
(א)5⁶✓
(ב)25⁶
(ג)5⁹
(ד)5⁵

מפתח תשובות

x⁶ — בהעלאת חזקה בחזקה מכפילים את המעריכים: (x²)³ = x²·³ = x⁶.
8 — ? + 3 = 11, לכן ? = 8.
-3125 — מעריך אי-זוגי → תוצאה שלילית. 5^5 = 3125, לכן (−5)^5 = -3125.
3 — 5³ = 125, ולכן x = 3.
4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(8−4) = 2^4.
18 — (a^m)^n = a^(m·n) = 2^(3·6) = 2^18.
4 — (2³)ⁿ = 2³ⁿ = 2¹². לכן 3n = 12, ו-n = 4.
2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(5−3) = 7^2.
5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(8−3) = 8^5.
10 — (a^m)^n = a^(m·n) = 2^(5·2) = 2^10.
16 — (−2)⁴ = (−2) × (−2) × (−2) × (−2) = 4 × 4 = 16.
-125 — (-5)³ = (-5) × (-5) × (-5) = 25 × (-5) = -125.
8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(5+3) = 5^8.
2 — 7² = 7·7 = 49, לכן המעריך הוא 2.
5⁶ — (5³)² = 5³·² = 5⁶.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'