חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 5⁻³ — לפי חוק המנה: 5² : 5⁵ = 5²⁻⁵ = 5⁻³.
2. 8⁶ — 8² · 8⁴ = 8²⁺⁴ = 8⁶.
3. 512 — 8^3 = 8·8·8 = 512.
4. 2^4 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 7-3=4.
5. 2x⁴y³ — (2x³y²)² = 4x⁶y⁴. 4x⁶y⁴ ÷ (2x²y) = 2x⁴y³.
6. 0.008 — 8 · 10⁻³ = 8 · 0.001 = 0.008.
7. 6 — x = 2: 2³ − 2 = 8 − 2 = 6.
8. 3⁴ — 3⁴ = 81 וגדול מ־80 ב־1.
9. 1000 — 10² · 10¹ = 10^(2+1) = 10³ = 1000 ספרים.
10. 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(3−1) = 3^2.
11. 11 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(6+5) = 3^11.
12. 25 — 2⁴ = 16, 3² = 9, ולכן 16 + 9 = 25.
13. 4⁵ — מכפלה של חזקות עם אותו בסיס: 4³ · 4² = 4³⁺² = 4⁵.
14. 13 ס״מ — צלע = √169 = 13 ס״מ (כי 13² = 169).
15. 11 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(5+6) = 4^11.
16. a² — (a³)² = a⁶. אחר כך a⁶·a⁴ = a¹⁰. לבסוף a¹⁰ : a⁸ = a².
17. 7^2 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 3-1=2.
18. 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(6+2) = 7^8.
19. 9 ס״מ — צלע = √שטח = √81 = 9 ס״מ.
20. 3² גדול יותר — 2³ = 8, ו-3² = 9. לכן 3² גדול יותר.
21. 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(4−1) = 8^3.
22. 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(4−1) = 9^3.
23. 2 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(1+1) = 2^2.
24. 36 — (2 · 3)² = 6² = 36, או לחלופין 2² · 3² = 4 · 9 = 36.
25. 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(4+2) = 9^6.
26. 11 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(5+6) = 8^11.
27. a⁷ — (a²)³ = a⁶, ואז a⁶ · a = a⁶⁺¹ = a⁷.
28. 20 — 2^4=16. מוסיפים 4: 16+4=20.
29. 15 — (a^m)^n = a^(m·n) = 9^(5·3) = 9^15.
30. 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(8−7) = 4^1.