15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.כמה זה 5² : 5⁵?
- 2.כמה זה 8² · 8⁴?
- 3.מה ערך הביטוי 8^3?
- 4.פשט: 2^7 : 2^3 = ?
- 5.פשטו: (2x³y²)² ÷ (2x²y).
- 6.כתבו את 8 · 10⁻³ במספר רגיל.
- 7.מהו ערך הביטוי x³ − x עבור x = 2?
- 8.מי גדול יותר: 3⁴ או 80?
- 9.ספרייה ברחבת 10² ספרים בכל קומה, ויש לה 10¹ קומות. כמה ספרים בסך הכול?
- 10.פשטו לחזקה אחת: 3^3 : 3^1. מהו המעריך?
- 11.פשטו לחזקה אחת: 3^6 · 3^5. מהו המעריך?
- 12.כמה זה 2⁴ + 3²?
- 13.בשק יש 4³ אגוזים, ובשק נוסף יש 4² אגוזים. כמה אגוזים בסך הכול במכפלת השקים (4³ · 4²)?
- 14.שטח ריבוע הוא 169 סמ״ר. מהו אורך צלעו?
- 15.פשטו לחזקה אחת: 4^5 · 4^6. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 5⁻³ — לפי חוק המנה: 5² : 5⁵ = 5²⁻⁵ = 5⁻³.
- 8⁶ — 8² · 8⁴ = 8²⁺⁴ = 8⁶.
- 512 — 8^3 = 8·8·8 = 512.
- 2^4 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 7-3=4.
- 2x⁴y³ — (2x³y²)² = 4x⁶y⁴. 4x⁶y⁴ ÷ (2x²y) = 2x⁴y³.
- 0.008 — 8 · 10⁻³ = 8 · 0.001 = 0.008.
- 6 — x = 2: 2³ − 2 = 8 − 2 = 6.
- 3⁴ — 3⁴ = 81 וגדול מ־80 ב־1.
- 1000 — 10² · 10¹ = 10^(2+1) = 10³ = 1000 ספרים.
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(3−1) = 3^2.
- 11 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(6+5) = 3^11.
- 25 — 2⁴ = 16, 3² = 9, ולכן 16 + 9 = 25.
- 4⁵ — מכפלה של חזקות עם אותו בסיס: 4³ · 4² = 4³⁺² = 4⁵.
- 13 ס״מ — צלע = √169 = 13 ס״מ (כי 13² = 169).
- 11 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(5+6) = 4^11.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'