15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.כמה זה √(9 · 16)?
- 2.פשטו לחזקה אחת: 9^5 · 9^1. מהו המעריך?
- 3.כמה זה (−2)³?
- 4.חשב: 3^6 = ?
- 5.איזו ביטוי שווה ל-(a·b)³?
- 6.חשב: (2^3)^2 = ?
- 7.מי גדול יותר: או ?
- 8.חשב: 9^2 = ?
- 9.מה ערכה של החזקה 2⁵?
- 10.פשטו: 4a⁵ · 3a²
- 11.פשטו: (3x²)(4x³).
- 12.פשטו לחזקה אחת: 9^8 : 9^1. מהו המעריך?
- 13.באוכלוסייה א׳ יש 2¹⁰ חיידקים ובאוכלוסייה ב׳ יש 4⁶ חיידקים. באיזו אוכלוסייה יש יותר חיידקים?
- 14.מהו ? אם 4^? = 64
- 15.כמה זה 4² · 4⁵?
מפתח תשובות
- 12 — √(9 · 16) = √9 · √16 = 3 · 4 = 12.
- 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(5+1) = 9^6.
- −8 — (−2)³ = (−2) · (−2) · (−2) = 4 · (−2) = −8.
- 729 — 3^6 = 729.
- a³·b³ — (a·b)³ = a³·b³ לפי חוק המכפלה לחזקה.
- 64 — (2^3)^2=2^(3·2)=2^6=64.
- $(-3)^3$ — $(-2)^5 = -32$, $(-3)^3 = -27$. שני הערכים שליליים, ו־$-27$ גדול מ־$-32$, כלומר קרוב יותר לאפס. לכן $(-3)^3$ גדול יותר.
- 81 — 9^2 משמע 9 מוכפל בעצמו 2 פעמים. 9·9 = 81.
- 32 — 2⁵ = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 32.
- 12a⁷ — 4·3 = 12, ו-a⁵⁺² = a⁷. התוצאה 12a⁷.
- 12x⁵ — מכפילים מקדמים: 3 · 4 = 12. מחברים מעריכים: x² · x³ = x⁵. התוצאה: 12x⁵.
- 7 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(8−1) = 9^7.
- אוכלוסייה ב׳ — 2¹⁰ = 1024. 4⁶ = (2²)⁶ = 2¹² = 4096. לכן באוכלוסייה ב׳ יש יותר חיידקים.
- 3 — 4³ = 4·4·4 = 64, לכן המעריך הוא 3.
- 4⁷ — 4² · 4⁵ = 4²⁺⁵ = 4⁷.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'