15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו לחזקה אחת: (8^6)^5. מהו המעריך?
- 2.כמה זה 2⁻³ · 2⁵?
- 3.כמה זה 2⁵ + 2⁵?
- 4.פשטו: (a⁵ ÷ a²) × a³.
- 5.מה ערך 4⁻¹?
- 6.פשטו לחזקה אחת: 2^4 · 2^6. מהו המעריך?
- 7.פשטו לחזקה אחת: 2^8 : 2^7. מהו המעריך?
- 8.פשטו: x⁹ : x⁴
- 9.פשטו לחזקה אחת: 5^8 : 5^7. מהו המעריך?
- 10.אוכלוסיית בקטריה מוכפלת כל שעתיים. בהתחלה יש 10 בקטריות. כמה יהיו אחרי 8 שעות?
- 11.פשטו לחזקה אחת: 2^5 : 2^1. מהו המעריך?
- 12.פשטו לחזקה אחת: 7^7 : 7^5. מהו המעריך?
- 13.חשב: 6^5 + 1 = ?
- 14.מהו ? אם 3^? = 1/27
- 15.כמה זה (−2)⁴?
מפתח תשובות
- 30 — (a^m)^n = a^(m·n) = 8^(6·5) = 8^30.
- 4 — אותו בסיס בכפל: 2⁻³ · 2⁵ = 2⁻³⁺⁵ = 2² = 4.
- 2⁶ — 2⁵ + 2⁵ = 2 · 2⁵ = 2⁶. אין כאן כלל של חיבור מעריכים — מדובר בכפל של 2.
- a⁶ — a⁵ ÷ a² = a³. a³ × a³ = a⁶.
- 1/4 — 4⁻¹ = 1/4¹ = 1/4.
- 10 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(4+6) = 2^10.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(8−7) = 2^1.
- x⁵ — לפי חוק המנה למשתנים: x⁹ : x⁴ = x⁹⁻⁴ = x⁵.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(8−7) = 5^1.
- 160 — ב-8 שעות יש 4 פרקי הכפלה. 10·2⁴ = 10·16 = 160.
- 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(5−1) = 2^4.
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(7−5) = 7^2.
- 7777 — 6^5=7776. מוסיפים 1: 7776+1=7777.
- -3 — 3⁻³ = 1/3³ = 1/27, לכן המעריך הוא -3.
- 16 — (−2)⁴ = (−2) · (−2) · (−2) · (−2). מעריך זוגי — התוצאה חיובית: 16.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'