15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.חישוב: √(36 + 64).
- 2.כמה פעמים מוכפל 3 בביטוי 3⁸?
- 3.מהו √36?
- 4.באיזו צורה רושמים 45000 בכתיב מדעי?
- 5.פשטו לחזקה אחת: 3^6 : 3^2. מהו המעריך?
- 6.פשט: x^3 · x^5 = ?
- 7.פשטו: 2³·2⁴·2²
- 8.פשטו לחזקה אחת: 3^6 : 3^5. מהו המעריך?
- 9.אורך צלע של ריבוע הוא 3³ מ׳. מהי הצלע במספר רגיל?
- 10.פשט: x^7 : x^3 = ?
- 11.אורך גשר 2.4 · 10³ מ׳. רוחבו 1.5 · 10¹ מ׳. מהו שטח הגשר במ״ר בכתיב מדעי?
- 12.פשטו לחזקה אחת: 8^3 · 8^4. מהו המעריך?
- 13.ערך נכס משולש את עצמו כל שנה. אם היום הוא שווה 100 ש״ח, כמה ישווה אחרי 4 שנים?
- 14.מה הבסיס בביטוי 9³?
- 15.פשטו לחזקה אחת: 5^7 : 5^5. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 10 — √(36 + 64) = √100 = 10.
- 8 פעמים — 3⁸ = 3×3×3×3×3×3×3×3. ה-3 מוכפל 8 פעמים.
- 6 — √36 = 6 כי 6² = 36.
- 4.5 · 10⁴ — בכתיב מדעי המספר חייב להיות בין 1 ל-10. 45000 = 4.5 · 10000 = 4.5 · 10⁴.
- 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(6−2) = 3^4.
- x^8 — x^3·x^5=x^(3+5)=x^8.
- 2⁹ — 2³·2⁴·2² = 2³⁺⁴⁺² = 2⁹.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(6−5) = 3^1.
- 27 מ׳ — 3³ = 3·3·3 = 27 מ׳.
- x^4 — x^7:x^3=x^(4)=x^4.
- 3.6 · 10⁴ — שטח = אורך · רוחב = 2.4·10³ · 1.5·10¹ = (2.4·1.5) · 10³⁺¹ = 3.6 · 10⁴ מ״ר.
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(3+4) = 8^7.
- 8100 — 100·3⁴ = 100·81 = 8100.
- 9 — בביטוי 9³, הבסיס הוא 9 (הבסיס הוא המספר הגדול).
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(7−5) = 5^2.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'