15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו לחזקה אחת: 5^2 · 5^2. מהו המעריך?
- 2.מהו ? אם 2^? · 2³ = 2⁷
- 3.פשטו לחזקה אחת: 3^4 · 3^1. מהו המעריך?
- 4.פתרו את המשוואה: x² = 225 (x חיובי)
- 5.מה ערך הביטוי 6^3?
- 6.פשטו לחזקה אחת: 4^6 · 4^2. מהו המעריך?
- 7.חשב: 7² + √9 = ?
- 8.באיזו צורה רושמים 6 · 10⁵ כמספר רגיל?
- 9.חשב: 4³ = ?
- 10.פשטו לחזקה אחת: 8^9 : 8^8. מהו המעריך?
- 11.פשטו: (a²b³)⁴ : (ab²)⁵
- 12.מי גדול יותר: 10² או 5³?
- 13.פשטו לחזקה אחת: (8^2)^2. מהו המעריך?
- 14.מה ערכו של n אם 5ⁿ · 5² = 5⁷?
- 15.פשטו לחזקה אחת: 6^5 · 6^1. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 4 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(2+2) = 5^4.
- 4 — בכפל חזקות עם אותו בסיס מחברים מעריכים: ? + 3 = 7, לכן ? = 4.
- 5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(4+1) = 3^5.
- 15 — לוקחים שורש לשני הצדדים: x = √225 = 15.
- 216 — 6^3 = 6·6·6 = 216.
- 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(6+2) = 4^8.
- 52 — 7² = 49, √9 = 3. 49 + 3 = 52.
- 600000 — 10⁵ = 100000, ולכן 6 · 100000 = 600000.
- 64 — 4³ = 4 × 4 × 4 = 16 × 4 = 64.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(9−8) = 8^1.
- a³b² — (a²b³)⁴ = a⁸b¹². (ab²)⁵ = a⁵b¹⁰. חלוקה: a⁸⁻⁵b¹²⁻¹⁰ = a³b².
- 5³ — 10² = 100 ואילו 5³ = 125. לכן 5³ גדול יותר.
- 4 — (a^m)^n = a^(m·n) = 8^(2·2) = 8^4.
- 5 — n + 2 = 7, לכן n = 5.
- 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(5+1) = 6^6.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'