15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשט: (x^3)^3 = ?
- 2.פשטו: (a²)⁴ · a³
- 3.כמה פעמים מוכפל 6 בביטוי 6⁶?
- 4.מה הערך של 2⁹?
- 5.פשטו לחזקה אחת: (9^4)^3. מהו המעריך?
- 6.פשטו לחזקה אחת: 3^2 · 3^5. מהו המעריך?
- 7.מהו ערך הביטוי x² + x עבור x = 3?
- 8.פשטו: (2x)³ ÷ (2x).
- 9.מי גדול יותר: 3³ או 2⁴?
- 10.כמה זה 4⁹ : 4⁶?
- 11.כמה זה (6²)²?
- 12.פשטו לחזקה אחת: (6^6)^6. מהו המעריך?
- 13.פשטו: c⁴ · c⁴
- 14.מה הערך של 2³ · 5³?
- 15.פשט: 4^2 · 4^4 = ?
מפתח תשובות
- x^9 — (x^3)^3=x^(3·3)=x^9.
- a¹¹ — (a²)⁴ = a⁸. אחר כך a⁸ · a³ = a¹¹.
- 6 פעמים — 6⁶ = 6×6×6×6×6×6. ה-6 מוכפל 6 פעמים.
- 512 — 2⁹ = 512. 2⁸ = 256, ו-256 × 2 = 512.
- 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 9^(4·3) = 9^12.
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(2+5) = 3^7.
- 12 — x = 3: x² + x = 9 + 3 = 12.
- 4x² — (2x)³ = 8x³. 8x³ ÷ 2x = 4x². (מחלקים: 8÷2 = 4, x³÷x = x².)
- 3³ — 3³ = 27 ואילו 2⁴ = 16. לכן 3³ גדול יותר.
- 4³ — 4⁹ : 4⁶ = 4⁹⁻⁶ = 4³.
- 6⁴ — (6²)² = 6²·² = 6⁴.
- 36 — (a^m)^n = a^(m·n) = 6^(6·6) = 6^36.
- c⁸ — c⁴ · c⁴ = c^(4+4) = c⁸.
- 1000 — 2³ · 5³ = (2 · 5)³ = 10³ = 1000.
- 4^6 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 4^2·4^4=4^(2+4)=4^6.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'