15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.ריבוע בעל צלע 7 ס״מ. מה שטחו?
- 2.פשטו לחזקה אחת: (3^3)^2. מהו המעריך?
- 3.חשב: 2^1 = ?
- 4.חשב: (−3)² = ?
- 5.פשטו לחזקה אחת: (8^2)^2. מהו המעריך?
- 6.פשטו: (2² · 5²)¹.
- 7.מהו ? אם 2^? = 128
- 8.מערך אריחים בצורת ריבוע. בכל שורה יש 12 אריחים, ויש 12 שורות. כמה אריחים יש בסך הכל?
- 9.חשב: 7^5 : 7^2 = ?
- 10.פשטו לחזקה אחת: 7^7 : 7^2. מהו המעריך?
- 11.כמה זה 3¹ : 3⁴?
- 12.מהו המעריך החסר? 10^? = 10000
- 13.פשטו לחזקה אחת: 5^6 : 5^5. מהו המעריך?
- 14.מה ערכה של החזקה 2³?
- 15.פשטו לחזקה אחת: 8^9 : 8^6. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 49 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע² = 7² = 49 ס״מ².
- 6 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(3·2) = 3^6.
- 2 — 2^1 משמע 2 מוכפל בעצמו 1 פעמים. 2 = 2.
- 9 — (−3)² = (−3) × (−3) = 9.
- 4 — (a^m)^n = a^(m·n) = 8^(2·2) = 8^4.
- 100 — 2² · 5² = 4 · 25 = 100. כל מספר בחזקת 1 שווה לעצמו.
- 7 — 2⁷ = 128, לכן המעריך הוא 7.
- 144 — 12² = 144 אריחים.
- 343 — 7^5:7^2=7^(5-2)=7^3=343.
- 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(7−2) = 7^5.
- 3⁻³ — 3¹ : 3⁴ = 3¹⁻⁴ = 3⁻³.
- 4 — 10⁴ = 10000, לכן המעריך הוא 4.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(6−5) = 5^1.
- 8 — 2³ = 2 · 2 · 2 = 8.
- 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(9−6) = 8^3.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'