15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו לחזקה אחת: 8^6 : 8^3. מהו המעריך?
- 2.פשטו לחזקה אחת: (4^5)^2. מהו המעריך?
- 3.מה ערכו של 10³?
- 4.אורך צלע של ריבוע ששטחו 144 סמ״ר הוא:
- 5.פשטו לחזקה אחת: (3^6)^4. מהו המעריך?
- 6.פשטו לחזקה אחת: (8^5)^4. מהו המעריך?
- 7.פשטו לחזקה אחת: (5^3)^6. מהו המעריך?
- 8.ריבוע בעל היקף 24 ס״מ. מה שטחו?
- 9.פשטו לחזקה אחת: (4^5)^4. מהו המעריך?
- 10.פשטו: ((2³)² · 2⁻⁴) ÷ 2.
- 11.פשטו: 9k³ : 3k⁵
- 12.פשטו: 6⁵ : 6³.
- 13.אורך צלע של קובייה הוא 2³ ס״מ. מהו נפח הקובייה?
- 14.פשטו לחזקה אחת: 9^9 : 9^8. מהו המעריך?
- 15.פשטו לחזקה אחת: 6^5 : 6^2. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(6−3) = 8^3.
- 10 — (a^m)^n = a^(m·n) = 4^(5·2) = 4^10.
- 1,000 — 10³ = 10 · 10 · 10 = 1,000.
- 12 ס״מ — אורך הצלע הוא √144 = 12 ס״מ.
- 24 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(6·4) = 3^24.
- 20 — (a^m)^n = a^(m·n) = 8^(5·4) = 8^20.
- 18 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(3·6) = 5^18.
- 36 סמ״ר — צלע = 24 : 4 = 6 ס״מ. שטח = 6² = 36 סמ״ר.
- 20 — (a^m)^n = a^(m·n) = 4^(5·4) = 4^20.
- 2 — (2³)² = 2⁶, אחר כך 2⁶ · 2⁻⁴ = 2², ולבסוף 2² ÷ 2¹ = 2¹ = 2.
- 3k⁻² — 9 : 3 = 3, ו-k³ : k⁵ = k³⁻⁵ = k⁻². התוצאה 3k⁻².
- 36 — 6⁵ : 6³ = 6⁵⁻³ = 6² = 36.
- 2⁹ ס״מ³ — נפח קובייה = צלע³, כלומר (2³)³ = 2³·³ = 2⁹.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(9−8) = 9^1.
- 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(5−2) = 6^3.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'