חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(6−3) = 8^3.
2. 10 — (a^m)^n = a^(m·n) = 4^(5·2) = 4^10.
3. 1,000 — 10³ = 10 · 10 · 10 = 1,000.
4. 12 ס״מ — אורך הצלע הוא √144 = 12 ס״מ.
5. 24 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(6·4) = 3^24.
6. 20 — (a^m)^n = a^(m·n) = 8^(5·4) = 8^20.
7. 18 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(3·6) = 5^18.
8. 36 סמ״ר — צלע = 24 : 4 = 6 ס״מ. שטח = 6² = 36 סמ״ר.
9. 20 — (a^m)^n = a^(m·n) = 4^(5·4) = 4^20.
10. 2 — (2³)² = 2⁶, אחר כך 2⁶ · 2⁻⁴ = 2², ולבסוף 2² ÷ 2¹ = 2¹ = 2.
11. 3k⁻² — 9 : 3 = 3, ו-k³ : k⁵ = k³⁻⁵ = k⁻². התוצאה 3k⁻².
12. 36 — 6⁵ : 6³ = 6⁵⁻³ = 6² = 36.
13. 2⁹ ס״מ³ — נפח קובייה = צלע³, כלומר (2³)³ = 2³·³ = 2⁹.
14. 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(9−8) = 9^1.
15. 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(5−2) = 6^3.
16. 16x⁶ — (4x³)² = 4² · (x³)² = 16x⁶.
17. 5⁷ — 5¹ · 5⁶ = 5¹⁺⁶ = 5⁷.
18. 7 — n − 3 = 4, לכן n = 7.
19. 1000 — 10³ = 10 · 10 · 10 = 1000.
20. 9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(3+6) = 8^9.
21. 2k — √(4·k²) = √4 · √(k²) = 2 · k = 2k.
22. 3 פעמים — 4³ = 4×4×4. הספרה 4 מוכפלת 3 פעמים.
23. 6^3 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 4-1=3.
24. 350 — 10² · 3 = 300. 10¹ · 5 = 50. 300 + 50 = 350.
25. 3^6 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 3^2·3^4=3^(2+4)=3^6.
26. 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(8−7) = 9^1.
27. 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(4+3) = 6^7.
28. 16 — בתוך הסוגריים: 2³ · 2⁻¹ = 2² = 4. ואז 4² = 16. או ישירות: 2^((3−1)·2) = 2⁴ = 16.
29. 6 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(9−3) = 9^6.
30. 40 — מכפילים פי 2 בכל שעה: 5 · 2³ = 5 · 8 = 40.