15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.לוח ריבועי בשטח 144 ס״מ². מה אורך צלעו?
- 2.פשטו לחזקה אחת: (3^3)^2. מהו המעריך?
- 3.כמה שווה 9^5?
- 4.אוכלוסיית עיר מתשלשת כל 20 שנה. אם לפני 40 שנה היו 4000 תושבים, כמה יש היום?
- 5.פשטו לחזקה אחת: (2^4)^2. מהו המעריך?
- 6.כמה זה (-3)² + (-2)³?
- 7.פשטו לחזקה אחת: (3^3)^5. מהו המעריך?
- 8.פשטו לחזקה אחת: 7^5 · 7^1. מהו המעריך?
- 9.מה הערך של √49?
- 10.מה ערך 3 · 2² − 4?
- 11.פשטו לחזקה אחת: 3^5 · 3^4. מהו המעריך?
- 12.פשט: (3^1)^2 = ?
- 13.פשטו לחזקה אחת: 8^6 · 8^6. מהו המעריך?
- 14.פשטו לחזקה אחת: 5^6 · 5^6. מהו המעריך?
- 15.כמה זה (2⁵)³?
מפתח תשובות
- 12 ס״מ — שטח = a². a = √144 = 12 ס״מ.
- 6 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(3·2) = 3^6.
- 59049 — 9^5 = 9·9·9·9·9 = 59049.
- 36000 — 40 שנה = 2 פרקים. 4000·3² = 4000·9 = 36000.
- 8 — (a^m)^n = a^(m·n) = 2^(4·2) = 2^8.
- 1 — (-3)² = 9, (-2)³ = -8, ולכן 9 + (-8) = 1.
- 15 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(3·5) = 3^15.
- 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(5+1) = 7^6.
- 7 — √49 = 7 כי 7² = 49.
- 8 — קודם חזקות: 2² = 4. ואז כפל: 3 · 4 = 12. ואז חיסור: 12 − 4 = 8.
- 9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(5+4) = 3^9.
- 3^2 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 1·2=2.
- 12 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(6+6) = 8^12.
- 12 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(6+6) = 5^12.
- 2¹⁵ — (2⁵)³ = 2⁵·³ = 2¹⁵.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'