חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 12 ס״מ — שטח = a². a = √144 = 12 ס״מ.
2. 6 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(3·2) = 3^6.
3. 59049 — 9^5 = 9·9·9·9·9 = 59049.
4. 36000 — 40 שנה = 2 פרקים. 4000·3² = 4000·9 = 36000.
5. 8 — (a^m)^n = a^(m·n) = 2^(4·2) = 2^8.
6. 1 — (-3)² = 9, (-2)³ = -8, ולכן 9 + (-8) = 1.
7. 15 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(3·5) = 3^15.
8. 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(5+1) = 7^6.
9. 7 — √49 = 7 כי 7² = 49.
10. 8 — קודם חזקות: 2² = 4. ואז כפל: 3 · 4 = 12. ואז חיסור: 12 − 4 = 8.
11. 9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(5+4) = 3^9.
12. 3^2 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 1·2=2.
13. 12 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(6+6) = 8^12.
14. 12 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(6+6) = 5^12.
15. 2¹⁵ — (2⁵)³ = 2⁵·³ = 2¹⁵.
16. 125 — 5^3 = 5·5·5 = 125.
17. 8 — √64 = 8 כי 8² = 64.
18. 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(9−7) = 4^2.
19. 4 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(1+3) = 5^4.
20. 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(1+6) = 8^7.
21. 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ = 60 — קומה 1: 2² = 4, קומה 2: 2³ = 8, קומה 3: 2⁴ = 16, קומה 4: 2⁵ = 32. סך הכול 4+8+16+32 = 60.
22. 2¹⁰ גדול יותר — 10² = 100, ו-2¹⁰ = 1024. לכן 2¹⁰ גדול יותר.
23. 1.5 · 10¹¹ — כמות סיביות = קצב · זמן = 10⁹ · 1.5·10² = 1.5 · 10⁹⁺² = 1.5 · 10¹¹.
24. 3 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(2+1) = 2^3.
25. 10^6 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 2·3=6.
26. 25 — 5² = 5 × 5 = 25.
27. 10 ס״מ — מקצוע = ∛1,000 = 10 ס״מ.
28. 9 — (a^m)^n = a^(m·n) = 4^(3·3) = 4^9.
29. −32 — מעריך אי־זוגי במספר שלילי — תוצאה שלילית: (−2)⁵ = −32.
30. 10³ — 10⁵ : 10² = 10⁵⁻² = 10³ = 1000.