15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו לחזקה אחת: (5^6)^3. מהו המעריך?
- 2.פשטו לחזקה אחת: 6^6 · 6^4. מהו המעריך?
- 3.בריכה ריבועית באורך צלע 9 מטר. כמה אריחי 1×1 מטר נדרשים לריצוף הכל?
- 4.פשטו לחזקה אחת: 7^7 : 7^5. מהו המעריך?
- 5.מה הערך של 5¹?
- 6.איזה מהבאים שווה ל־1,200,000?
- 7.המרחק מהארץ לשמש הוא כ־1.5 · 10⁸ ק״מ. כיצד נכתב מספר זה?
- 8.מספר תאים מתחיל מ-3 ומוכפל פי 2 כל שעה במשך 3 שעות, ואז פי 3 כל שעה במשך 2 שעות נוספות. כמה תאים יש בסוף?
- 9.חשבו: (−2)³ + (−3)².
- 10.פשטו לחזקה אחת: (2^4)^6. מהו המעריך?
- 11.פשטו: (2·3)⁴
- 12.פשטו לחזקה אחת: 3^1 · 3^1. מהו המעריך?
- 13.מה גדול יותר: 2³ × 3 או 3² × 2?
- 14.לוח ריבועי בשטח 144 ס״מ². מה אורך צלעו?
- 15.פשטו לחזקה אחת: 2^7 : 2^5. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 18 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(6·3) = 5^18.
- 10 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(6+4) = 6^10.
- 81 — 9² = 81 אריחים.
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(7−5) = 7^2.
- 5 — 5¹ = 5. כל מספר בחזקת 1 שווה לעצמו.
- 1.2 · 10⁶ — 1,200,000 = 1.2 · 1,000,000 = 1.2 · 10⁶.
- 150,000,000 ק״מ — 1.5 · 10⁸ = 1.5 · 100,000,000 = 150,000,000.
- 216 — 3·2³·3² = 3·8·9 = 216.
- 1 — (−2)³ = −8. (−3)² = 9. −8 + 9 = 1.
- 24 — (a^m)^n = a^(m·n) = 2^(4·6) = 2^24.
- 2⁴·3⁴ — חוק המכפלה לחזקה: (2·3)⁴ = 2⁴·3⁴.
- 2 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(1+1) = 3^2.
- הם שווים — 2³ × 3 = 8 × 3 = 24. 3² × 2 = 9 × 2 = 18. רגע — 24 ≠ 18. 2³ × 3 = 24 גדול יותר.
- 12 ס״מ — שטח = a². a = √144 = 12 ס״מ.
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(7−5) = 2^2.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'