15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו לחזקה אחת: 2^7 : 2^1. מהו המעריך?
- 2.איזה ביטוי גדול יותר: 3⁴ או 4³?
- 3.אוכלוסיית בקטריה מוכפלת כל שעתיים. בהתחלה יש 10 בקטריות. כמה יהיו אחרי 8 שעות?
- 4.כמה זה 3² · 3⁴?
- 5.פשטו לחזקה אחת: (7^5)^4. מהו המעריך?
- 6.פשטו לחזקה אחת: 6^2 · 6^3. מהו המעריך?
- 7.אורך צלע של ריבוע ששטחו 144 סמ״ר הוא:
- 8.פשטו לחזקה אחת: 6^1 · 6^5. מהו המעריך?
- 9.מה ערך הביטוי 10^2?
- 10.חשבו: 4⁵ : 4³
- 11.פשטו לחזקה אחת: 2^5 · 2^3. מהו המעריך?
- 12.פשטו לחזקה אחת: (3^2)^6. מהו המעריך?
- 13.פשטו לחזקה אחת: 4^3 · 4^4. מהו המעריך?
- 14.חשבו: 3² = ?
- 15.מה ערך 4⁻²?
מפתח תשובות
- 6 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(7−1) = 2^6.
- 3⁴ — 3⁴ = 81, 4³ = 64. לכן 3⁴ גדול יותר.
- 160 — ב-8 שעות יש 4 פרקי הכפלה. 10·2⁴ = 10·16 = 160.
- 3⁶ — בכפל חזקות עם אותו בסיס מחברים מעריכים: 3² · 3⁴ = 3²⁺⁴ = 3⁶.
- 20 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(5·4) = 7^20.
- 5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(2+3) = 6^5.
- 12 ס״מ — אורך הצלע הוא √144 = 12 ס״מ.
- 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(1+5) = 6^6.
- 100 — 10^2 = 10·10 = 100.
- 4² = 16 — 4⁵ : 4³ = 4^(5−3) = 4² = 16.
- 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(5+3) = 2^8.
- 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(2·6) = 3^12.
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(3+4) = 4^7.
- 9 — 3² = 3 × 3 = 9.
- 1/16 — 4⁻² = 1/4² = 1/16.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'