חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 6 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(7−1) = 2^6.
2. 3⁴ — 3⁴ = 81, 4³ = 64. לכן 3⁴ גדול יותר.
3. 160 — ב-8 שעות יש 4 פרקי הכפלה. 10·2⁴ = 10·16 = 160.
4. 3⁶ — בכפל חזקות עם אותו בסיס מחברים מעריכים: 3² · 3⁴ = 3²⁺⁴ = 3⁶.
5. 20 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(5·4) = 7^20.
6. 5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(2+3) = 6^5.
7. 12 ס״מ — אורך הצלע הוא √144 = 12 ס״מ.
8. 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(1+5) = 6^6.
9. 100 — 10^2 = 10·10 = 100.
10. 4² = 16 — 4⁵ : 4³ = 4^(5−3) = 4² = 16.
11. 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(5+3) = 2^8.
12. 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(2·6) = 3^12.
13. 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(3+4) = 4^7.
14. 9 — 3² = 3 × 3 = 9.
15. 1/16 — 4⁻² = 1/4² = 1/16.
16. 8 — n = √64 = 8 כי 8² = 64.
17. 9t — √(81·t²) = √81 · √(t²) = 9 · t = 9t.
18. 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(6−1) = 8^5.
19. 3⁴ — 4³ = 64 ואילו 3⁴ = 81. לכן 3⁴ גדול יותר.
20. 9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(6+3) = 4^9.
21. 10²² — 2.5 · 10¹⁹ · 4 · 10² = (2.5·4) · 10¹⁹⁺² = 10 · 10²¹ = 10²².
22. 2¹⁵ — (2⁵)³ = 2⁵·³ = 2¹⁵.
23. 36 סמ״ר — שטח ריבוע = צלע² = 6² = 36 סמ״ר.
24. 5⁷ — 5²·5⁵ = 5²⁺⁵ = 5⁷.
25. 5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(4+1) = 7^5.
26. 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(7−4) = 8^3.
27. 16 — 4² = 4 · 4 = 16.
28. 3^6 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 3^2·3^4=3^(2+4)=3^6.
29. 9 ו־10 — 9² = 81 ו-10² = 100. מכיוון ש-81 < 90 < 100, אז 9 < √90 < 10.
30. 10 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(6+4) = 6^10.