15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.כמה זה √16?
- 2.פשטו לחזקה אחת: (7^4)^2. מהו המעריך?
- 3.פשטו לחזקה אחת: 9^8 : 9^6. מהו המעריך?
- 4.פשטו לחזקה אחת: 8^5 · 8^2. מהו המעריך?
- 5.מה ערך 9^(1/2)?
- 6.מהו הגדול יותר: 2³ או 3²?
- 7.המרחק מכדור הארץ לשמש הוא בערך 1.5 · 10⁸ ק״מ. אם נכפיל את המרחק פי 1000, מה התוצאה בצורה מדעית?
- 8.מחסן מכיל 2¹⁰ קופסאות, ובכל יום נשלחות 2³ קופסאות. בכמה ימים יתרוקן המחסן?
- 9.כמה שווה 5^3?
- 10.מה ערך 10⁻²?
- 11.פשטו לחזקה אחת: 4^2 · 4^1. מהו המעריך?
- 12.מה הערך של 2²?
- 13.פשטו לחזקה אחת: 7^3 · 7^5. מהו המעריך?
- 14.פשטו: (x⁶ · x⁻²) : x³.
- 15.חשב: 5² = ?
מפתח תשובות
- 4 — √16 = 4 כי 4² = 16.
- 8 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(4·2) = 7^8.
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(8−6) = 9^2.
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(5+2) = 8^7.
- 3 — מעריך שבר 1/2 פירושו שורש ריבועי: 9^(1/2) = √9 = 3.
- 3² — 2³ = 8 ו־3² = 9, ולכן 3² גדול יותר.
- 1.5 · 10¹¹ — 1000 = 10³, ולכן 1.5 · 10⁸ · 10³ = 1.5 · 10¹¹.
- 2⁷ — מספר ימים שווה כמות חלקי קצב: 2¹⁰ : 2³ = 2¹⁰⁻³ = 2⁷.
- 125 — 5^3 = 5·5·5 = 125.
- 1/100 — 10⁻² = 1/10² = 1/100.
- 3 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(2+1) = 4^3.
- 4 — 2² = 2 × 2 = 4.
- 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(3+5) = 7^8.
- x — x⁶ · x⁻² = x⁴, ואז x⁴ : x³ = x¹ = x.
- 25 — 5² = 5 × 5 = 25.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'