15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.

² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.

1.כמה שווה (−2)^3?
(א)-8✓
(ב)-9
(ג)-7
(ד)-5
2.כתבו את 3000 בצורה מדעית.
(א)3 · 10²
(ב)0.3 · 10⁴
(ג)3 · 10³✓
(ד)30 · 10²
3.חדר ריבועי שאורך צלעו 4 מטר. מה שטח החדר במ״ר?
(א)20
(ב)8
(ג)12
(ד)16✓
4.פשטו: 6⁵ : 6³
(א)1
(ב)6²✓
(ג)6¹⁵
(ד)6⁸
5.פשטו לחזקה אחת: 9^6 : 9^5. מהו המעריך?
(א)3
(ב)1✓
(ג)0
(ד)2
6.חשב: 4^2 = ?
(א)17
(ב)16✓
(ג)8
(ד)6
7.בין אילו שני מספרים שלמים נמצא √20?
(א)4 ו־5✓
(ב)3 ו־4
(ג)2 ו־3
(ד)5 ו־6
8.מהו ? אם 10^? = 1,000,000
(א)6✓
(ב)4
(ג)5
(ד)7
9.השלימו: √□ = 13
(א)169✓
(ב)26
(ג)130
(ד)196
10.בביטוי 7², מהו המעריך?
(א)49
(ב)2✓
(ג)14
(ד)7
11.פשטו: 24t⁹ : 6t⁴
(א)4t⁵·²⁵
(ב)4t¹³
(ג)4t⁵✓
(ד)18t⁵
12.פשטו לחזקה אחת: (6^2)^2. מהו המעריך?
(א)1
(ב)4✓
(ג)5
(ד)7
13.פשטו: (−x)²
(א)2x
(ב)−x²
(ג)−2x
(ד)x²✓
14.פשטו לחזקה אחת: 9^9 : 9^2. מהו המעריך?
(א)7✓
(ב)10
(ג)4
(ד)5
15.פשטו: x⁵ · y³ · x² · y
(א)x³y²
(ב)x⁷y⁴✓
(ג)x¹⁰y⁴
(ד)x⁷y³

מפתח תשובות

-8 — מעריך אי-זוגי → תוצאה שלילית. 2^3 = 8, לכן (−2)^3 = -8.
3 · 10³ — 3000 = 3 · 1000 = 3 · 10³.
16 — שטח ריבוע = צלע². כאן 4² = 4·4 = 16 מ״ר.
6² — 6⁵ : 6³ = 6⁵⁻³ = 6².
1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(6−5) = 9^1.
16 — 4^2 משמע 4 מוכפל בעצמו 2 פעמים. 4·4 = 16.
4 ו־5 — 4² = 16 ו-5² = 25. מכיוון ש-16 < 20 < 25, אז 4 < √20 < 5.
6 — 10⁶ = 1,000,000, לכן המעריך הוא 6.
169 — 13² = 169, ולכן √169 = 13.
2 — בביטוי 7², המספר 7 הוא הבסיס והמספר 2 הוא המעריך (המספר הקטן שנמצא למעלה).
4t⁵ — 24 : 6 = 4, ו-t⁹ : t⁴ = t⁵. התוצאה 4t⁵.
4 — (a^m)^n = a^(m·n) = 6^(2·2) = 6^4.
x² — (−x)² = (−x)·(−x) = x². מינוס כפול מינוס נותן פלוס.
7 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(9−2) = 9^7.
x⁷y⁴ — מקבצים כל בסיס בנפרד: x⁵ · x² = x⁷, ו-y³ · y¹ = y⁴. התוצאה x⁷y⁴.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'