15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.

² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.

1.פשטו לחזקה אחת: 8^8 : 8^6. מהו המעריך?
(א)5
(ב)2✓
(ג)3
(ד)4
2.פשטו: (2³ · 2⁻¹)².
(א)32
(ב)64
(ג)16✓
(ד)8
3.פשטו לחזקה אחת: 5^8 : 5^5. מהו המעריך?
(א)2
(ב)5
(ג)1
(ד)3✓
4.סדרו מהגדול לקטן: 2³, (-2)³, 3², (-3)².
(א)(-3)², 3², (-2)³, 2³
(ב)3², 2³, (-3)², (-2)³
(ג)(-3)², 3², 2³, (-2)³
(ד)3², (-3)², 2³, (-2)³✓
5.מיקרון שווה ל־10⁻⁶ מ׳. כמה זה במטרים — בכתיב עשרוני?
(א)0.0001 מ׳
(ב)0.00001 מ׳
(ג)0.000000001 מ׳
(ד)0.000001 מ׳✓
6.פשטו לחזקה אחת: (7^2)^3. מהו המעריך?
(א)6✓
(ב)5
(ג)10
(ד)7
7.מה ערך 2³ · 3² − (2 · 3)²?
(א)−36
(ב)72
(ג)0
(ד)36✓
8.מה ערך הביטוי 4^5?
(א)20
(ב)1028
(ג)1024✓
(ד)256
9.מהו אורך צלע ריבוע ששטחו 64 ס״מ²?
(א)4 ס״מ
(ב)6 ס״מ
(ג)16 ס״מ
(ד)8 ס״מ✓
10.פשטו לפי חוק המנה: 5² : 5⁵
(א)5³
(ב)5¹⁰
(ג)5⁷
(ד)5⁻³✓
11.פשטו לחזקה אחת: 6^2 · 6^5. מהו המעריך?
(א)8
(ב)4
(ג)7✓
(ד)5
12.מה ערך 7⁰?
(א)0
(ב)70
(ג)1✓
(ד)7
13.מה גדול יותר: 10² או 2¹⁰?
(א)2¹⁰ גדול יותר✓
(ב)10² גדול יותר
(ג)לא ניתן לקבוע
(ד)הם שווים
14.מהו המעריך החסר? 4^? = 16
(א)4
(ב)2✓
(ג)1
(ד)3
15.פשטו לחזקה אחת: 9^1 · 9^6. מהו המעריך?
(א)4
(ב)8
(ג)7✓
(ד)5

מפתח תשובות

2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(8−6) = 8^2.
16 — בתוך הסוגריים: 2³ · 2⁻¹ = 2² = 4. ואז 4² = 16. או ישירות: 2^((3−1)·2) = 2⁴ = 16.
3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(8−5) = 5^3.
3², (-3)², 2³, (-2)³ — 3² = 9, (-3)² = 9, 2³ = 8, (-2)³ = -8. סדר יורד: 9, 9, 8, -8.
0.000001 מ׳ — 10⁻⁶ = 1 חלקי 1,000,000 = 0.000001 מ׳.
6 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(2·3) = 7^6.
36 — 2³ · 3² = 8 · 9 = 72. (2·3)² = 6² = 36. 72 − 36 = 36.
1024 — 4^5 = 4·4·4·4·4 = 1024.
8 ס״מ — אורך הצלע הוא שורש השטח: √64 = 8 ס״מ.
5⁻³ — 5² : 5⁵ = 5²⁻⁵ = 5⁻³. תוצאה במעריך שלילי.
7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(2+5) = 6^7.
1 — כל מספר שאינו אפס בחזקת 0 שווה 1.
2¹⁰ גדול יותר — 10² = 100, ו-2¹⁰ = 1024. לכן 2¹⁰ גדול יותר.
2 — 4² = 4·4 = 16, לכן המעריך הוא 2.
7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(1+6) = 9^7.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'