15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו לחזקה אחת: 4^6 : 4^1. מהו המעריך?
- 2.כמה זה 2⁻³?
- 3.פשטו לחזקה אחת: (3^3)^4. מהו המעריך?
- 4.פשטו: a⁶·b⁵ : a³·b²
- 5.כמה שווה √225?
- 6.מה ערך הביטוי 3^4?
- 7.כתבו 5,000,000 בסימון מדעי.
- 8.פשטו: (a²b)³ · b.
- 9.מחסן מכיל 2¹⁰ קופסאות, ובכל יום נשלחות 2³ קופסאות. בכמה ימים יתרוקן המחסן?
- 10.חשב: 4³ = ?
- 11.פשט: 6^3 · 6^3 = ?
- 12.נתון: 2^2 · 2^? = 2^8. מהו המעריך החסר?
- 13.פשטו לחזקה אחת: 4^9 : 4^1. מהו המעריך?
- 14.פשטו: (3²)³
- 15.פשטו לחזקה אחת: 5^9 : 5^1. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(6−1) = 4^5.
- 1/8 — 2⁻³ = 1/2³ = 1/8.
- 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(3·4) = 3^12.
- a³b³ — a⁶ : a³ = a³, ו-b⁵ : b² = b³. התוצאה a³b³.
- 15 — 15 × 15 = 225 ⇒ √225 = 15.
- 81 — 3^4 = 3·3·3·3 = 81.
- 5 · 10⁶ — 5,000,000 = 5 · 1,000,000 = 5 · 10⁶.
- a⁶b⁴ — (a²b)³ = a⁶b³, וכפל ב־b מוסיף 1 למעריך של b: a⁶b⁴.
- 2⁷ — מספר ימים שווה כמות חלקי קצב: 2¹⁰ : 2³ = 2¹⁰⁻³ = 2⁷.
- 64 — 4³ = 4 × 4 × 4 = 16 × 4 = 64.
- 6^6 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 6^3·6^3=6^(3+3)=6^6.
- 6 — 2+?=8 ⇒ ?=6=6.
- 8 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(9−1) = 4^8.
- 3⁶ — (3²)³ = 3^(2×3) = 3⁶.
- 8 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(9−1) = 5^8.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'