15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.כתבו את 2 · 10⁵ כמספר רגיל.
- 2.פשטו לחזקה אחת: 9^4 : 9^1. מהו המעריך?
- 3.מה ערך 10⁻³?
- 4.מהו √64?
- 5.חשבו: (3 · 10⁴) ÷ (6 · 10²).
- 6.מסה של תא היא 3 · 10⁻⁹ גרם. בדגימה יש 6 · 10⁸ תאים, ומחלקים את הדגימה ל־9 · 10² מבחנות שוות. מהי המסה הכוללת במבחנה אחת בגרמים?
- 7.מה ערך 6³?
- 8.פשט: 3^1 · 3^3 · 3^3 = ?
- 9.חשב: 2^3 + 1 = ?
- 10.כמה זה 2⁴ · 5²?
- 11.מה הערך של 4⁻²?
- 12.פשטו לחזקה אחת: 4^8 : 4^1. מהו המעריך?
- 13.מהו ? אם 10^? = 1/100
- 14.פשטו: 10y⁶ : 5y³
- 15.פשטו לחזקה אחת: 9^8 : 9^6. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 200,000 — 10⁵ = 100,000, ולכן 2 · 10⁵ = 200,000.
- 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(4−1) = 9^3.
- 0.001 — 10⁻³ = 1/10³ = 1/1000 = 0.001.
- 8 — √64 = 8 כי 8² = 64.
- 50 — 3/6 = 0.5. 10⁴/10² = 10². 0.5 · 100 = 50.
- 2 · 10⁻³ — מסה כוללת בדגימה = 3·10⁻⁹ · 6·10⁸ = 18·10⁻¹ = 1.8 גרם. במבחנה: 1.8 : (9·10²) = 0.2 · 10⁻² = 2 · 10⁻³ גרם.
- 216 — 6³ = 6 · 6 · 6 = 36 · 6 = 216.
- 3^7 — מחברים את כל המעריכים: 1+3+3=7. לכן 3^7.
- 9 — 2^3=8. מוסיפים 1: 8+1=9.
- 400 — 2⁴ = 16 ו־5² = 25, ולכן 16 · 25 = 400.
- 1/16 — 4⁻² = 1/4² = 1/16.
- 7 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(8−1) = 4^7.
- -2 — 10⁻² = 1/10² = 1/100, לכן המעריך הוא -2.
- 2y³ — 10 : 5 = 2, ו-y⁶ : y³ = y⁶⁻³ = y³. התוצאה 2y³.
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(8−6) = 9^2.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'