חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 36 סמ״ר — שטח ריבוע = צלע² = 6² = 36 סמ״ר.
2. 5 · 10⁴ — 50,000 = 5 · 10,000 = 5 · 10⁴.
3. x^6 — x^4·x^2=x^(4+2)=x^6.
4. 6 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(7−1) = 4^6.
5. 12 — 12⁵ : 12⁴ = 12⁵⁻⁴ = 12¹ = 12.
6. 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(8−6) = 6^2.
7. x⁵y⁴ — (x³y²)³ = x⁹y⁶. (x²y)² = x⁴y². חלוקה: x⁹⁻⁴y⁶⁻² = x⁵y⁴.
8. 2^2 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 1·2=2.
9. 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(6−4) = 9^2.
10. 2316 ש״ח — 2000 · 1.05³ ≈ 2000 · 1.158 = 2316 ש״ח.
11. 8 — 2^5:2^2=2^(5-2)=2^3=8.
12. 64 — 4^3 = 4·4·4 = 64.
13. 3.6 · 10⁴ — שטח = אורך · רוחב = 2.4·10³ · 1.5·10¹ = (2.4·1.5) · 10³⁺¹ = 3.6 · 10⁴ מ״ר.
14. 10 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(2·5) = 3^10.
15. 8k⁶ — 8 · 1 = 8 (המקדם), ו-k⁴ · k² = k⁶. התוצאה 8k⁶.
16. 64 — 8^2 משמע 8 מוכפל בעצמו 2 פעמים. 8·8 = 64.
17. 6 — בביטוי 12⁶, המעריך הוא 6 (המספר הקטן למעלה).
18. 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 4^(2·6) = 4^12.
19. 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 6^(6·2) = 6^12.
20. 8 — 2³ = 2 × 2 × 2 = 8.
21. 128 — 2⁷ = 128. 2⁶ = 64, ו-64 × 2 = 128.
22. 2², 3², 4² — 2² = 4, 3² = 9, 4² = 16. הסדר העולה הוא 4, 9, 16.
23. n¹⁰ — n⁵ · n⁵ = n⁵⁺⁵ = n¹⁰.
24. 25 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(5·5) = 3^25.
25. 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(8−4) = 2^4.
26. 2⁵ — מספר הכיסאות הוא 2³ · 2² = 2³⁺² = 2⁵ = 32.
27. 16 — 4^2 = 4·4 = 16.
28. 4 — 2⁴ = 2·2·2·2 = 16, לכן המעריך הוא 4.
29. 12 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(6+6) = 6^12.
30. 20 — √(16 · 25) = √16 · √25 = 4 · 5 = 20.