15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.

² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.

1.פשטו לחזקה אחת: 8^9 : 8^6. מהו המעריך?
(א)4
(ב)6
(ג)0
(ד)3✓
2.מה ערך 5⁰?
(א)אין ערך
(ב)5
(ג)1✓
(ד)0
3.מה הוא 2³ × 2²?
(א)16
(ב)64
(ג)12
(ד)32✓
4.אורך צלע של קובייה הוא 2³ ס״מ. מהו נפח הקובייה?
(א)2⁶ ס״מ³
(ב)2⁹ ס״מ³✓
(ג)8 ס״מ³
(ד)2⁵ ס״מ³
5.מה ערך הביטוי 7^3?
(א)21
(ב)49
(ג)350
(ד)343✓
6.פשטו: (5²)² : 5
(א)5²
(ב)5⁵
(ג)5³✓
(ד)5⁴
7.פשט: x^4 · x^2 = ?
(א)x^6✓
(ב)x^8
(ג)2x^6
(ד)x^2
8.כמה זה 10⁶ : 10⁵?
(א)10¹¹
(ב)1
(ג)10³⁰
(ד)10✓
9.מי גדול יותר: 5² או 3³?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)3³✓
(ג)שווים
(ד)5²
10.כמות חומר רדיואקטיבי מתחצה (מתחלקת ל-2) כל שעה. אם בהתחלה יש 64 גרם, כמה גרם יישארו אחרי 4 שעות?
(א)16
(ב)4✓
(ג)2
(ד)8
11.פשט: 7^2 · 7^4 = ?
(א)7^-2
(ב)7^6✓
(ג)49^6
(ד)7^8
12.פשטו לחזקה אחת: 9^2 · 9^4. מהו המעריך?
(א)7
(ב)8
(ג)6✓
(ד)9
13.פשטו: (a⁵ ÷ a²) × a³.
(א)a⁶✓
(ב)a¹⁰
(ג)a⁵
(ד)a³
14.קוביה שאורך צלעה 2 ס״מ. מה נפחה בסמ״ק?
(א)12
(ב)4
(ג)8✓
(ד)6
15.פשטו: 7c⁵ · 4c³
(א)11c⁸
(ב)28c²
(ג)28c⁸✓
(ד)28c¹⁵

מפתח תשובות

3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(9−6) = 8^3.
1 — כל מספר שאינו אפס בחזקת 0 שווה 1.
32 — 2³ × 2² = 2^(3+2) = 2⁵ = 32.
2⁹ ס״מ³ — נפח קובייה = צלע³, כלומר (2³)³ = 2³·³ = 2⁹.
343 — 7^3 = 7·7·7 = 343.
5³ — (5²)² = 5⁴, ואז 5⁴ : 5¹ = 5³.
x^6 — x^4·x^2=x^(4+2)=x^6.
10 — 10⁶ : 10⁵ = 10⁶⁻⁵ = 10¹ = 10.
3³ — 5² = 25 ואילו 3³ = 27. לכן 3³ גדול יותר ב־2.
4 — 64 חלקי 2⁴ = 64/16 = 4 גרם.
7^6 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 7^2·7^4=7^(2+4)=7^6.
6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(2+4) = 9^6.
a⁶ — a⁵ ÷ a² = a³. a³ × a³ = a⁶.
8 — נפח קוביה = צלע³ = 2³ = 2·2·2 = 8 סמ״ק.
28c⁸ — 7·4 = 28, ו-c⁵⁺³ = c⁸. התוצאה 28c⁸.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'