15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו לחזקה אחת: 3^5 : 3^2. מהו המעריך?
- 2.ריבוע שטחו 49 ס״מ². מה אורך צלעו?
- 3.פשטו: (a³ · b²)².
- 4.נתון: 4^4 · 4^? = 4^10. מהו המעריך החסר?
- 5.מי גדול יותר: 10² או 5³?
- 6.פשטו לחזקה אחת: 7^6 · 7^4. מהו המעריך?
- 7.מה גדול יותר: 2⁸ או 8²?
- 8.כתבו את 6.2 · 10⁵ בצורה רגילה.
- 9.פשטו לחזקה אחת: 3^5 · 3^5. מהו המעריך?
- 10.כמה זה 2⁻³ · 2⁵?
- 11.פשטו לחזקה אחת: 9^7 : 9^3. מהו המעריך?
- 12.כיצד קוראים את הביטוי 3⁵?
- 13.נפח קובייה הוא 125 סמ³. מה אורך מקצוע הקובייה?
- 14.פשטו לחזקה אחת: (3^3)^5. מהו המעריך?
- 15.קוביה שאורך צלעה 2 ס״מ. מה נפחה בסמ״ק?
מפתח תשובות
- 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(5−2) = 3^3.
- 7 ס״מ — שטח ריבוע = a². a = √49 = 7 ס״מ.
- a⁶b⁴ — (a³ · b²)² = a³·² · b²·² = a⁶b⁴.
- 6 — 4+?=10 ⇒ ?=6=6.
- 5³ — 10² = 100 ואילו 5³ = 125. לכן 5³ גדול יותר.
- 10 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(6+4) = 7^10.
- 2⁸ גדול יותר — 2⁸ = 256, ו-8² = 64. לכן 2⁸ גדול יותר.
- 620,000 — 6.2 · 10⁵ פירושו להזיז את הנקודה 5 מקומות ימינה: 620,000.
- 10 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(5+5) = 3^10.
- 4 — אותו בסיס בכפל: 2⁻³ · 2⁵ = 2⁻³⁺⁵ = 2² = 4.
- 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(7−3) = 9^4.
- 3 בחזקת 5 — הביטוי 3⁵ נקרא 'שלוש בחזקת חמש', כלומר 3 כפול עצמו 5 פעמים.
- 5 ס״מ — אורך המקצוע הוא ∛125 = 5 ס״מ.
- 15 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(3·5) = 3^15.
- 8 — נפח קוביה = צלע³ = 2³ = 2·2·2 = 8 סמ״ק.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'