חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 5 — (-2)⁵ = -32, לכן המעריך הוא 5. מעריך אי-זוגי שומר על הסימן השלילי.
2. 8 — (a^m)^n = a^(m·n) = 2^(2·4) = 2^8.
3. 27 — 3^3 משמע 3 מוכפל בעצמו 3 פעמים. 3·3·3 = 27.
4. 18 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(3·6) = 3^18.
5. 18a⁷ — (3a²)² = 9a⁴. ואז 9a⁴ · 2a³ = 18a⁷.
6. 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(7−5) = 2^2.
7. 20x⁵ — 4 · 5 = 20 ו-x³ · x² = x⁵. התוצאה 20x⁵.
8. 4^7 — מחברים את כל המעריכים: 1+3+3=7. לכן 4^7.
9. 16 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(4·4) = 5^16.
10. 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(3+3) = 5^6.
11. 30 — (a^m)^n = a^(m·n) = 4^(6·5) = 4^30.
12. 10 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(5·2) = 5^10.
13. 30 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(5·6) = 7^30.
14. 5x⁴ — 25 : 5 = 5, ו-x⁸ : x⁴ = x⁴. התוצאה 5x⁴.
15. 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(9−4) = 5^5.
16. 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(9−8) = 9^1.
17. 20 — (a^m)^n = a^(m·n) = 9^(4·5) = 9^20.
18. 5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(1+4) = 4^5.
19. 3 — 3³ = 3·3·3 = 27, לכן המעריך הוא 3.
20. 5⁴ — בחלוקת חזקות בסיס זהה: 5⁶ ÷ 5² = 5^(6−2) = 5⁴.
21. 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(4−1) = 5^3.
22. x⁶y² — x¹⁰ : x⁴ = x⁶, ו-y⁶ : y⁴ = y². התוצאה x⁶y².
23. x^3 — x^4:x^1=x^(3)=x^3.
24. 1100 — 10² + 10³ = 100 + 1000 = 1100. בחיבור אי אפשר ״לחבר מעריכים״ — חישבנו ערך מספרי.
25. 7^2 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 5-3=2.
26. 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(3−1) = 7^2.
27. 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(5+2) = 9^7.
28. 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(9−4) = 3^5.
29. 3 — 6³ = 6·6·6 = 216, לכן המעריך הוא 3.
30. 6^7 — מחברים את כל המעריכים: 2+4+1=7. לכן 6^7.