15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.מהו המעריך החסר? (-2)^? = -32
- 2.פשטו לחזקה אחת: (2^2)^4. מהו המעריך?
- 3.חשב: 3^3 = ?
- 4.פשטו לחזקה אחת: (3^3)^6. מהו המעריך?
- 5.פשטו: (3a²)² · (2a³)
- 6.פשטו לחזקה אחת: 2^7 : 2^5. מהו המעריך?
- 7.פשטו: 4x³ · 5x²
- 8.פשט: 4^1 · 4^3 · 4^3 = ?
- 9.פשטו לחזקה אחת: (5^4)^4. מהו המעריך?
- 10.פשטו לחזקה אחת: 5^3 · 5^3. מהו המעריך?
- 11.פשטו לחזקה אחת: (4^6)^5. מהו המעריך?
- 12.פשטו לחזקה אחת: (5^5)^2. מהו המעריך?
- 13.פשטו לחזקה אחת: (7^5)^6. מהו המעריך?
- 14.פשטו: 25x⁸ : 5x⁴
- 15.פשטו לחזקה אחת: 5^9 : 5^4. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 5 — (-2)⁵ = -32, לכן המעריך הוא 5. מעריך אי-זוגי שומר על הסימן השלילי.
- 8 — (a^m)^n = a^(m·n) = 2^(2·4) = 2^8.
- 27 — 3^3 משמע 3 מוכפל בעצמו 3 פעמים. 3·3·3 = 27.
- 18 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(3·6) = 3^18.
- 18a⁷ — (3a²)² = 9a⁴. ואז 9a⁴ · 2a³ = 18a⁷.
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(7−5) = 2^2.
- 20x⁵ — 4 · 5 = 20 ו-x³ · x² = x⁵. התוצאה 20x⁵.
- 4^7 — מחברים את כל המעריכים: 1+3+3=7. לכן 4^7.
- 16 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(4·4) = 5^16.
- 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(3+3) = 5^6.
- 30 — (a^m)^n = a^(m·n) = 4^(6·5) = 4^30.
- 10 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(5·2) = 5^10.
- 30 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(5·6) = 7^30.
- 5x⁴ — 25 : 5 = 5, ו-x⁸ : x⁴ = x⁴. התוצאה 5x⁴.
- 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(9−4) = 5^5.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'