15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.כתבו את 2 · 10⁵ כמספר רגיל.
- 2.פשטו לחזקה אחת: 4^3 · 4^1. מהו המעריך?
- 3.תא מתחלק לשניים כל שעה. אחרי 6 שעות, כמה תאים יהיו מתא אחד?
- 4.מה הוא √225?
- 5.פשטו: 15x⁹ : 3x⁴
- 6.מה ערך 5² − 3 · 2²?
- 7.פשטו לחזקה אחת: (8^3)^2. מהו המעריך?
- 8.פשטו לחזקה אחת: 3^3 : 3^2. מהו המעריך?
- 9.מה הערך של 12²?
- 10.חשב: 7^3 = ?
- 11.מסה של גוף שווה ל־10⁴ גרם. כמה זה בגרמים?
- 12.פשטו לחזקה אחת: 4^5 · 4^5. מהו המעריך?
- 13.מה ערך: 5² − 4²?
- 14.נתון: 4^9 : 4^? = 4^5. מהו ?
- 15.חשבו: 3² · 2³ — 5².
מפתח תשובות
- 200,000 — 10⁵ = 100,000, ולכן 2 · 10⁵ = 200,000.
- 4 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(3+1) = 4^4.
- 64 — 2⁶ = 64 תאים.
- 15 — √225 = 15 כי 15² = 225.
- 5x⁵ — 15 : 3 = 5, ו-x⁹ : x⁴ = x⁵. התוצאה 5x⁵.
- 13 — 5² = 25, 2² = 4. 25 − 3 · 4 = 25 − 12 = 13.
- 6 — (a^m)^n = a^(m·n) = 8^(3·2) = 8^6.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(3−2) = 3^1.
- 144 — 12² = 12 × 12 = 144.
- 343 — 7^3 משמע 7 מוכפל בעצמו 3 פעמים. 7·7·7 = 343.
- 10000 — 10⁴ = 10·10·10·10 = 10000 גרם.
- 10 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(5+5) = 4^10.
- 9 — 5² = 25, 4² = 16. 25 − 16 = 9.
- 4 — 9-?=5 ⇒ ?=4=4.
- 47 — 3² = 9, 2³ = 8, 5² = 25. הביטוי: 9 · 8 — 25 = 72 — 25 = 47.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'