15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.

² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.

1.פשטו לחזקה אחת: 4^1 · 4^5. מהו המעריך?
(א)4
(ב)6✓
(ג)9
(ד)7
2.פשטו לחזקה אחת: 9^8 : 9^6. מהו המעריך?
(א)3
(ב)4
(ג)0
(ד)2✓
3.פשטו: 10⁶ ÷ 10⁴.
(א)100
(ב)10⁻²
(ג)10²✓
(ד)10¹⁰
4.פשטו: (2x)³ ÷ (2x).
(א)2x²
(ב)8x³
(ג)4x²✓
(ד)4x³
5.פשטו לחזקה אחת: 6^3 : 6^1. מהו המעריך?
(א)2✓
(ב)0
(ג)-1
(ד)3
6.מה הערך של 1²?
(א)1✓
(ב)0
(ג)4
(ד)2
7.מה ערך (4 · 5)²?
(א)100
(ב)40
(ג)200
(ד)400✓
8.השאר בחלוקת 2^50 ב-7 הוא?
(א)4✓
(ב)1
(ג)6
(ד)2
9.פשטו: b⁶ : b³
(א)b¹⁸
(ב)b²
(ג)b³✓
(ד)b⁹
10.השלימו: 2ˣ = 16. מהו x?
(א)8
(ב)4✓
(ג)5
(ד)3
11.הסכם פעולה: (2³)² = ?
(א)32
(ב)12
(ג)512
(ד)64✓
12.חשב: (5^1)^3 = ?
(א)625
(ב)125✓
(ג)15
(ד)25
13.מה ערך 10⁻¹?
(א)0.01
(ב)10
(ג)0.1✓
(ד)−10
14.פשטו לחזקה אחת: 3^5 · 3^1. מהו המעריך?
(א)3
(ב)6✓
(ג)5
(ד)7
15.פשטו לחזקה אחת: 7^5 · 7^6. מהו המעריך?
(א)13
(ב)14
(ג)11✓
(ד)10

מפתח תשובות

6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(1+5) = 4^6.
2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(8−6) = 9^2.
10² — 10⁶ ÷ 10⁴ = 10⁶⁻⁴ = 10² = 100. הצורה הנכונה כחזקה היא 10².
4x² — (2x)³ = 8x³. 8x³ ÷ 2x = 4x². (מחלקים: 8÷2 = 4, x³÷x = x².)
2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(3−1) = 6^2.
1 — 1² = 1 × 1 = 1. כל חזקה של 1 שווה ל-1.
400 — (4 · 5)² = 20² = 400.
4 — שאריות 2^n חלקי 7: 2¹=2, 2²=4, 2³=1, 2⁴=2, ... מחזור 3. 50 = 3×16+2. לכן שארית כמו 2²=4.
b³ — b⁶ : b³ = b⁶⁻³ = b³.
4 — 2⁴ = 16, ולכן x = 4.
64 — (2³)² = 2^(3×2) = 2⁶ = 64.
125 — (5^1)^3=5^(1·3)=5^3=125.
0.1 — 10⁻¹ = 1/10 = 0.1.
6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(5+1) = 3^6.
11 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(5+6) = 7^11.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'