15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו לחזקה אחת: (7^4)^6. מהו המעריך?
- 2.כמה זה 5⁻¹?
- 3.פשטו לחזקה אחת: (7^4)^5. מהו המעריך?
- 4.פשטו לחזקה אחת: 5^4 : 5^3. מהו המעריך?
- 5.מה ערך הביטוי 6^2?
- 6.חשב: 7² + √9 = ?
- 7.קוביה בעלת אורך מקצוע 2 מ׳. מה נפחה?
- 8.פשטו לחזקה אחת: 3^2 · 3^5. מהו המעריך?
- 9.פשטו לחזקה אחת: 5^5 · 5^4. מהו המעריך?
- 10.קופסה בצורת קובייה בעלת צלע 4 ס״מ. מה הנפח?
- 11.פשטו: 6⁵ ÷ 6³ · 6.
- 12.פשטו: x⁷ : (x² · x³)
- 13.פשטו לחזקה אחת: 4^5 : 4^1. מהו המעריך?
- 14.כמה זה 4² · 4³?
- 15.מה ערכו של m אם (2ᵐ)³ = 2¹²?
מפתח תשובות
- 24 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(4·6) = 7^24.
- 1/5 — מעריך שלילי הופך את הבסיס: 5⁻¹ = 1/5.
- 20 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(4·5) = 7^20.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(4−3) = 5^1.
- 36 — 6^2 = 6·6 = 36.
- 52 — 7² = 49, √9 = 3. 49 + 3 = 52.
- 8 מ״ק — נפח = 2³ = 8 מ״ק.
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(2+5) = 3^7.
- 9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(5+4) = 5^9.
- 64 סמ"ק — 4³ = 64 סמ"ק.
- 6³ — 6⁵ ÷ 6³ = 6², ואז 6² · 6 = 6³.
- x² — x² · x³ = x⁵, ולכן x⁷ : x⁵ = x⁷⁻⁵ = x².
- 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(5−1) = 4^4.
- 4⁵ — בכפל חזקות עם אותו בסיס מחברים את המעריכים: 4² · 4³ = 4²⁺³ = 4⁵.
- 4 — (2ᵐ)³ = 2³ᵐ = 2¹², לכן 3m = 12 וכן m = 4.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'