15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.נתון: 6^11 : 6^? = 6^7. מהו ?
- 2.פשטו: 6⁸ ÷ 6⁵ · 6²
- 3.כמה שווה 6^2?
- 4.פשטו לחזקה אחת: 8^6 : 8^2. מהו המעריך?
- 5.פשטו לחזקה אחת: 9^1 · 9^1. מהו המעריך?
- 6.פשטו: (3⁴ : 3²) · 3³
- 7.ריבוע בעל צלע 12 ס״מ. מה שטחו?
- 8.מה הוא √100?
- 9.כמה זה 5²·5⁵?
- 10.מה שווה 2³?
- 11.פשטו לחזקה אחת: 5^3 · 5^4. מהו המעריך?
- 12.פשטו: (4x³)²
- 13.פשטו: ((2³)² · 2⁻⁴) ÷ 2.
- 14.פשטו: (x²)³ · x⁴
- 15.פשטו לחזקה אחת: 5^9 : 5^1. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 4 — 11-?=7 ⇒ ?=4=4.
- 6⁵ — 6⁸ ÷ 6⁵ = 6³. ואז 6³ · 6² = 6⁵.
- 36 — 6^2 = 6·6 = 36.
- 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(6−2) = 8^4.
- 2 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(1+1) = 9^2.
- 3⁵ — 3⁴ : 3² = 3². ואז 3² · 3³ = 3⁵.
- 144 סמ״ר — שטח = 12² = 144 סמ״ר.
- 10 — √100 = 10 כי 10² = 100.
- 5⁷ — 5²·5⁵ = 5²⁺⁵ = 5⁷.
- 8 — 2³ = 2 · 2 · 2 = 4 · 2 = 8.
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(3+4) = 5^7.
- 16x⁶ — (4x³)² = 4² · (x³)² = 16x⁶.
- 2 — (2³)² = 2⁶, אחר כך 2⁶ · 2⁻⁴ = 2², ולבסוף 2² ÷ 2¹ = 2¹ = 2.
- x¹⁰ — (x²)³ = x⁶, ואז x⁶ · x⁴ = x⁶⁺⁴ = x¹⁰.
- 8 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(9−1) = 5^8.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'