15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשט: 7^1 · 7^1 = ?
- 2.חשב: (−2)⁴ = ?
- 3.פשטו לחזקה אחת: 2^3 · 2^6. מהו המעריך?
- 4.כמה זה 4² · 4¹?
- 5.תא חיידק מתחלק לשניים כל שעה. כמה תאים יהיו אחרי 3 שעות מתא אחד?
- 6.פשטו לחזקה אחת: 5^4 · 5^6. מהו המעריך?
- 7.ידוע ש־2ⁿ = 64. מהו n?
- 8.כמה זה (2²)⁵?
- 9.פשטו לחזקה אחת: (4^6)^6. מהו המעריך?
- 10.כמה שווה 2^2?
- 11.פשטו לחזקה אחת: 7^2 : 7^1. מהו המעריך?
- 12.פשט: 2^3 · 2^2 · 2^2 = ?
- 13.פשטו לחזקה אחת: (8^3)^3. מהו המעריך?
- 14.פשטו: (3²)⁴
- 15.פשטו לחזקה אחת: 6^4 · 6^3. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 7^2 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 7^1·7^1=7^(1+1)=7^2.
- 16 — (−2)⁴ = (−2) × (−2) × (−2) × (−2) = 4 × 4 = 16.
- 9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(3+6) = 2^9.
- 4³ — 4² · 4¹ = 4²⁺¹ = 4³.
- 8 — 2³ = 8 תאים אחרי 3 שעות.
- 10 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(4+6) = 5^10.
- 6 — 2¹=2, 2²=4, 2³=8, 2⁴=16, 2⁵=32, 2⁶=64. ולכן n=6.
- 2¹⁰ — (2²)⁵ = 2²·⁵ = 2¹⁰.
- 36 — (a^m)^n = a^(m·n) = 4^(6·6) = 4^36.
- 4 — 2^2 = 2·2 = 4.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(2−1) = 7^1.
- 2^7 — מחברים את כל המעריכים: 3+2+2=7. לכן 2^7.
- 9 — (a^m)^n = a^(m·n) = 8^(3·3) = 8^9.
- 3⁸ — חזקה של חזקה: (3²)⁴ = 3^(2·4) = 3⁸.
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(4+3) = 6^7.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'