חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 7^2 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 7^1·7^1=7^(1+1)=7^2.
2. 16 — (−2)⁴ = (−2) × (−2) × (−2) × (−2) = 4 × 4 = 16.
3. 9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(3+6) = 2^9.
4. 4³ — 4² · 4¹ = 4²⁺¹ = 4³.
5. 8 — 2³ = 8 תאים אחרי 3 שעות.
6. 10 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(4+6) = 5^10.
7. 6 — 2¹=2, 2²=4, 2³=8, 2⁴=16, 2⁵=32, 2⁶=64. ולכן n=6.
8. 2¹⁰ — (2²)⁵ = 2²·⁵ = 2¹⁰.
9. 36 — (a^m)^n = a^(m·n) = 4^(6·6) = 4^36.
10. 4 — 2^2 = 2·2 = 4.
11. 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(2−1) = 7^1.
12. 2^7 — מחברים את כל המעריכים: 3+2+2=7. לכן 2^7.
13. 9 — (a^m)^n = a^(m·n) = 8^(3·3) = 8^9.
14. 3⁸ — חזקה של חזקה: (3²)⁴ = 3^(2·4) = 3⁸.
15. 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(4+3) = 6^7.
16. 5 — n + 3 = 8, לכן n = 5.
17. 400 — (4 · 5)² = 20² = 400.
18. 2000 — 15/5 = 3 פרקים. 250·2³ = 250·8 = 2000.
19. 6 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(8−2) = 5^6.
20. 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(6−3) = 8^3.
21. $1.82 \cdot 10^{-10}$ — $9.1 \cdot 10^{-31} \times 2 \cdot 10^{20} = (9.1 \times 2) \cdot 10^{-31+20} = 18.2 \cdot 10^{-11} = 1.82 \cdot 10^{-10}$ ק״ג.
22. 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(3−2) = 4^1.
23. 50 — 3/6 = 0.5. 10⁴/10² = 10². 0.5 · 100 = 50.
24. 20 — √25 = 5, √16 = 4, ולכן 5 · 4 = 20.
25. 25 — (10/2)² = 5² = 25, או 10²/2² = 100/4 = 25.
26. x^3 — x^4:x^1=x^(3)=x^3.
27. 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(9−4) = 8^5.
28. 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 8^(4·3) = 8^12.
29. 5^6 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 5^3·5^3=5^(3+3)=5^6.
30. -125 — מעריך אי-זוגי → תוצאה שלילית. 5^3 = 125, לכן (−5)^3 = -125.