15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.בכל שעה מספר חיידקים מוכפל. בהתחלה 3 חיידקים. כמה אחרי 4 שעות?
- 2.מהו ? אם 2^? = 128
- 3.פשטו לחזקה אחת: 9^5 : 9^4. מהו המעריך?
- 4.פשטו לחזקה אחת: 6^3 · 6^1. מהו המעריך?
- 5.פשט: 4^4 : 4^1 = ?
- 6.פשטו לחזקה אחת: 6^3 · 6^6. מהו המעריך?
- 7.פשטו לחזקה אחת: 6^9 : 6^2. מהו המעריך?
- 8.בספרייה יש 2³ מדפים, ובכל מדף יש 2⁴ ספרים. בכל ספר יש 2⁵ עמודים. כמה עמודים יש בסך הכל?
- 9.פתרו את המשוואה: x² = 81 (x חיובי)
- 10.כמה זה √4?
- 11.מה המעריך בביטוי 100³?
- 12.מהו ? אם 2^? = 1/32
- 13.פשטו לחזקה אחת: 7^3 · 7^3. מהו המעריך?
- 14.פשטו לחזקה אחת: 6^2 · 6^2. מהו המעריך?
- 15.מה ערך ∛64?
מפתח תשובות
- 48 — 3 × 2⁴ = 3 × 16 = 48.
- 7 — 2⁷ = 128, לכן המעריך הוא 7.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(5−4) = 9^1.
- 4 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(3+1) = 6^4.
- 4^3 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 4-1=3.
- 9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(3+6) = 6^9.
- 7 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(9−2) = 6^7.
- 2¹² — כופלים את כל הכמויות: 2³ · 2⁴ · 2⁵ = 2³⁺⁴⁺⁵ = 2¹² עמודים.
- 9 — לוקחים שורש לשני הצדדים: x = √81 = 9.
- 2 — √4 = 2 כי 2² = 4.
- 3 — בביטוי 100³, המעריך הוא 3 (מספר הפעמים שה-100 מוכפל).
- -5 — 2⁻⁵ = 1/2⁵ = 1/32, לכן המעריך הוא -5. מעריך שלילי נותן שבר.
- 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(3+3) = 7^6.
- 4 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(2+2) = 6^4.
- 4 — ∛64 = 4 כי 4³ = 64.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'