15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.מסת אטום היא בערך 1.6 · 10⁻²⁷ ק״ג. איזו צורה זו?
- 2.פשטו לחזקה אחת: (4^3)^4. מהו המעריך?
- 3.חשבו: 2⁴ · 2²
- 4.כמה זה √4?
- 5.פשטו: 5x³ · 2x⁴.
- 6.מה ערך 9²?
- 7.חשבו: (√9)².
- 8.מהו ? אם 6^? = 216
- 9.מה הערך של 1³?
- 10.פשטו לחזקה אחת: 7^1 · 7^1. מהו המעריך?
- 11.מה הפירוש של 3⁴?
- 12.פשטו לחזקה אחת: 7^2 · 7^1. מהו המעריך?
- 13.פשטו לחזקה אחת: (5^6)^5. מהו המעריך?
- 14.פשטו לחזקה אחת: (5^4)^2. מהו המעריך?
- 15.מהירות האור היא בערך 3 · 10⁸ מ׳/ש׳. כמה מטרים יעבור אור ב־10² שניות?
מפתח תשובות
- צורה מדעית עם מעריך שלילי — מספרים קטנים מאוד נכתבים בצורה מדעית עם מעריך שלילי של 10.
- 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 4^(3·4) = 4^12.
- 2⁶ — 2⁴ · 2² = 2^(4+2) = 2⁶.
- 2 — √4 = 2 כי 2² = 4.
- 10x⁷ — מכפילים מקדמים ומחברים מעריכים: 5 · 2 = 10, x³ · x⁴ = x⁷.
- 81 — 9² = 9 · 9 = 81.
- 9 — √9 = 3, ו־3² = 9. בכלל: (√x)² = x.
- 3 — 6³ = 6·6·6 = 216, לכן המעריך הוא 3.
- 1 — 1³ = 1 × 1 × 1 = 1. כל חזקה של 1 שווה ל-1.
- 2 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(1+1) = 7^2.
- 3 × 3 × 3 × 3 — 3⁴ פירושו 3 כפול עצמו 4 פעמים: 3 × 3 × 3 × 3 = 81.
- 3 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(2+1) = 7^3.
- 30 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(6·5) = 5^30.
- 8 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(4·2) = 5^8.
- 3 · 10¹⁰ — דרך = מהירות · זמן = 3 · 10⁸ · 10² = 3 · 10⁸⁺² = 3 · 10¹⁰ מ׳.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'