15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו לחזקה אחת: 2^5 · 2^1. מהו המעריך?
- 2.פשטו לחזקה אחת: 9^3 · 9^4. מהו המעריך?
- 3.סטודנט כתב מספר בצורה 10⁸ ביטים, ומחשב טוען בכל שנייה 10³ ביטים. כמה שניות צריך כדי לטעון את כל המספר?
- 4.פשטו: x⁵ · x³.
- 5.מי גדול יותר: 6³ או 10²?
- 6.פשטו: (x⁶ · x⁻²) : x³.
- 7.מי גדול יותר: 3⁵ או 3⁴?
- 8.פשטו: 6⁵ : 6³.
- 9.פשטו לחזקה אחת: 8^4 : 8^2. מהו המעריך?
- 10.פשטו לחזקה אחת: 3^1 · 3^2. מהו המעריך?
- 11.מה הערך של 2⁹?
- 12.חשב: 4^3 + 6 = ?
- 13.פשטו לחזקה אחת: 3^6 : 3^1. מהו המעריך?
- 14.כמה שווה (−7)^5?
- 15.פשטו: (3⁻² · 9²) ÷ 3.
מפתח תשובות
- 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(5+1) = 2^6.
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(3+4) = 9^7.
- 10⁵ — מחלקים כמות כוללת בכמות לשנייה: 10⁸ : 10³ = 10⁸⁻³ = 10⁵ שניות.
- x⁸ — כפל חזקות עם אותו בסיס: x⁵ · x³ = x⁵⁺³ = x⁸.
- 6³ — 6³ = 216 ואילו 10² = 100. לכן 6³ גדול יותר.
- x — x⁶ · x⁻² = x⁴, ואז x⁴ : x³ = x¹ = x.
- 3⁵ — כשהבסיס זהה וגדול מ־1, מעריך גדול יותר נותן ערך גדול יותר. 3⁵ = 243, 3⁴ = 81.
- 36 — 6⁵ : 6³ = 6⁵⁻³ = 6² = 36.
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(4−2) = 8^2.
- 3 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(1+2) = 3^3.
- 512 — 2⁹ = 512. 2⁸ = 256, ו-256 × 2 = 512.
- 70 — 4^3=64. מוסיפים 6: 64+6=70.
- 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(6−1) = 3^5.
- -16807 — מעריך אי-זוגי → תוצאה שלילית. 7^5 = 16807, לכן (−7)^5 = -16807.
- 3 — 9² = (3²)² = 3⁴. לכן 3⁻² · 3⁴ = 3², ואז 3² ÷ 3 = 3¹ = 3.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'