חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(5+1) = 2^6.
2. 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(3+4) = 9^7.
3. 10⁵ — מחלקים כמות כוללת בכמות לשנייה: 10⁸ : 10³ = 10⁸⁻³ = 10⁵ שניות.
4. x⁸ — כפל חזקות עם אותו בסיס: x⁵ · x³ = x⁵⁺³ = x⁸.
5. 6³ — 6³ = 216 ואילו 10² = 100. לכן 6³ גדול יותר.
6. x — x⁶ · x⁻² = x⁴, ואז x⁴ : x³ = x¹ = x.
7. 3⁵ — כשהבסיס זהה וגדול מ־1, מעריך גדול יותר נותן ערך גדול יותר. 3⁵ = 243, 3⁴ = 81.
8. 36 — 6⁵ : 6³ = 6⁵⁻³ = 6² = 36.
9. 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(4−2) = 8^2.
10. 3 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(1+2) = 3^3.
11. 512 — 2⁹ = 512. 2⁸ = 256, ו-256 × 2 = 512.
12. 70 — 4^3=64. מוסיפים 6: 64+6=70.
13. 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(6−1) = 3^5.
14. -16807 — מעריך אי-זוגי → תוצאה שלילית. 7^5 = 16807, לכן (−7)^5 = -16807.
15. 3 — 9² = (3²)² = 3⁴. לכן 3⁻² · 3⁴ = 3², ואז 3² ÷ 3 = 3¹ = 3.
16. 1 — 1 בכל חזקה שווה 1. 1¹⁰⁰ = 1.
17. 7^6 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 7^4·7^2=7^(4+2)=7^6.
18. 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(8−3) = 6^5.
19. 1/16 — 4⁻² = 1/4² = 1/16.
20. 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(5−4) = 5^1.
21. 2 — ∛64 = 4, ∛8 = 2, ולכן 4 − 2 = 2.
22. 11 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(5+6) = 7^11.
23. 10 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(5+5) = 2^10.
24. 7^3 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 6-3=3.
25. 1 — כל מספר שאינו אפס בחזקת 0 שווה 1.
26. 10³ — 10 × 10 × 10 = 10³, כי 10 מוכפל בעצמו 3 פעמים. 10³ = 1,000.
27. y⁵ — y⁸ : y³ = y⁸⁻³ = y⁵.
28. 400 — 20² = 20 × 20 = 400.
29. 16 — (−5)² = 25, 3² = 9. 25 − 9 = 16.
30. 6q¹¹ — 2·3·1 = 6 (מקדמים), ו-q⁶⁺⁴⁺¹ = q¹¹. התוצאה 6q¹¹.