15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשט: 3^5 : 3^2 = ?
- 2.פשטו לחזקה אחת: 5^7 : 5^4. מהו המעריך?
- 3.איזה מהבאים גדול יותר: 2³ או 3²?
- 4.פשטו לחזקה אחת: (5^3)^6. מהו המעריך?
- 5.פשטו: √(4·k²) כאשר k > 0
- 6.פיקדון של 1000 ש״ח עם ריבית 10% בשנה. מה הסכום אחרי 3 שנים? (ריבית דריבית)
- 7.פשטו לחזקה אחת: 5^2 : 5^1. מהו המעריך?
- 8.פשטו לחזקה אחת: 5^5 · 5^1. מהו המעריך?
- 9.מהו המעריך החסר? 3^? = 243
- 10.אם n² = 49, כמה זה n (כאשר n > 0)?
- 11.ערכו את הביטוי (5³)² : 5⁴.
- 12.פשטו לחזקה אחת: 3^3 : 3^1. מהו המעריך?
- 13.חשבו: (2³)²
- 14.חשב: 2³ × 3² = ?
- 15.פשטו לחזקה אחת: 4^6 : 4^3. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 3^3 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 5-2=3.
- 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(7−4) = 5^3.
- 3² גדול יותר — 2³ = 8 ואילו 3² = 9. לכן 3² גדול יותר.
- 18 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(3·6) = 5^18.
- 2k — √(4·k²) = √4 · √(k²) = 2 · k = 2k.
- 1,331 ש״ח — 1000 × 1.1³ = 1000 × 1.331 = 1,331 ש״ח.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(2−1) = 5^1.
- 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(5+1) = 5^6.
- 5 — 3⁵ = 243, לכן המעריך הוא 5.
- 7 — n = √49 = 7 כי 7² = 49.
- 5² — (5³)² = 5⁶, ואחר כך 5⁶ : 5⁴ = 5⁶⁻⁴ = 5² = 25.
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(3−1) = 3^2.
- 2⁶ — (2³)² = 2^(3·2) = 2⁶ = 64.
- 72 — 2³ = 8, 3² = 9. 8 × 9 = 72.
- 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(6−3) = 4^3.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'