חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 3^3 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 5-2=3.
2. 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(7−4) = 5^3.
3. 3² גדול יותר — 2³ = 8 ואילו 3² = 9. לכן 3² גדול יותר.
4. 18 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(3·6) = 5^18.
5. 2k — √(4·k²) = √4 · √(k²) = 2 · k = 2k.
6. 1,331 ש״ח — 1000 × 1.1³ = 1000 × 1.331 = 1,331 ש״ח.
7. 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(2−1) = 5^1.
8. 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(5+1) = 5^6.
9. 5 — 3⁵ = 243, לכן המעריך הוא 5.
10. 7 — n = √49 = 7 כי 7² = 49.
11. 5² — (5³)² = 5⁶, ואחר כך 5⁶ : 5⁴ = 5⁶⁻⁴ = 5² = 25.
12. 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(3−1) = 3^2.
13. 2⁶ — (2³)² = 2^(3·2) = 2⁶ = 64.
14. 72 — 2³ = 8, 3² = 9. 8 × 9 = 72.
15. 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(6−3) = 4^3.
16. 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 9^(3·4) = 9^12.
17. 7^1 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 2-1=1.
18. 16 — (2^2)^2=2^(2·2)=2^4=16.
19. 2⁷ — כפל חזקות עם אותה בסיס: 2³ × 2⁴ = 2^(3+4) = 2⁷.
20. 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(7−5) = 4^2.
21. 17 — 5² = 25, 2³ = 8. ההפרש: 25 — 8 = 17.
22. 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(6−5) = 6^1.
23. 8² — 4³ = 64 וגם 8² = 64. הם שווים, אבל בין האפשרויות נבחר 8² כקטן או שווה.
24. 16 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(4·4) = 7^16.
25. 3200 — כמות אחרי 5 שעות: 100 · 2⁵ = 100 · 32 = 3200.
26. 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(8−3) = 3^5.
27. 91 — 10² = 100, 3² = 9. לכן 100 − 9 = 91.
28. 2 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(1+1) = 8^2.
29. 4 — (a^m)^n = a^(m·n) = 2^(2·2) = 2^4.
30. 32 — 2^5 משמע 2 מוכפל בעצמו 5 פעמים. 2·2·2·2·2 = 32.