15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו לחזקה אחת: 6^6 · 6^6. מהו המעריך?
- 2.פשטו: (a²)³.
- 3.פשט: 3^5 : 3^3 = ?
- 4.פשטו: (a²)³ · a.
- 5.מה הערך של 0⁵?
- 6.פתרו: (2 · 10³)³.
- 7.מי גדול יותר: 3⁵ או 3⁴?
- 8.חשבו: 2⁵
- 9.פשטו: (a³)²·a⁴ : a⁸
- 10.אוכלוסיית בקטריה מוכפלת כל שעתיים. בהתחלה יש 10 בקטריות. כמה יהיו אחרי 8 שעות?
- 11.פשטו לחזקה אחת: 8^9 : 8^7. מהו המעריך?
- 12.חשבו: 3² + 4² .
- 13.פשטו לחזקה אחת: 9^4 · 9^2. מהו המעריך?
- 14.פשטו לחזקה אחת: 9^8 : 9^7. מהו המעריך?
- 15.חשב: 5^3 : 5^1 = ?
מפתח תשובות
- 12 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(6+6) = 6^12.
- a⁶ — חזקה של חזקה — מכפילים מעריכים: (a²)³ = a²·³ = a⁶.
- 3^2 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 5-3=2.
- a⁷ — (a²)³ = a⁶, ואז a⁶ · a = a⁶⁺¹ = a⁷.
- 0 — 0⁵ = 0 × 0 × 0 × 0 × 0 = 0. אפס כפול עצמו תמיד שווה אפס.
- 8 · 10⁹ — חזקה על מכפלה: (2·10³)³ = 2³ · (10³)³ = 8 · 10⁹.
- 3⁵ — כשהבסיס זהה וגדול מ־1, מעריך גדול יותר נותן ערך גדול יותר. 3⁵ = 243, 3⁴ = 81.
- 32 — 2⁵ = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 32.
- a² — (a³)² = a⁶. אחר כך a⁶·a⁴ = a¹⁰. לבסוף a¹⁰ : a⁸ = a².
- 160 — ב-8 שעות יש 4 פרקי הכפלה. 10·2⁴ = 10·16 = 160.
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(9−7) = 8^2.
- 25 — 3² = 9, 4² = 16. 9 + 16 = 25. (זה קשור למשפט פיתגורס!)
- 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(4+2) = 9^6.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(8−7) = 9^1.
- 25 — 5^3:5^1=5^(3-1)=5^2=25.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'