15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו לחזקה אחת: 5^3 · 5^3. מהו המעריך?
- 2.פשטו לחזקה אחת: 6^4 · 6^3. מהו המעריך?
- 3.פשטו: (5³·5²) : (5²)²
- 4.כמה זה 5² : 5⁵?
- 5.אם x² = 49 ו־x חיובי, מה ערך x³?
- 6.כמה זה (-5)³?
- 7.כמה שווה √36?
- 8.פשטו לחזקה אחת: 3^3 · 3^2. מהו המעריך?
- 9.מהירות האור היא בערך 3 · 10⁸ מ׳/ש׳. כמה מטרים יעבור אור ב־10² שניות?
- 10.כמה זה (2² · 3)² ?
- 11.ריבוע ששטחו 121 סמ״ר. מה אורך צלעו בס״מ?
- 12.מהו ערך הביטוי 3x² עבור x = 4?
- 13.פשטו: (x²)³ · x⁴
- 14.מהו ערך הביטוי x² + x עבור x = 3?
- 15.פשטו לחזקה אחת: 6^6 · 6^3. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(3+3) = 5^6.
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(4+3) = 6^7.
- 5¹ — מונה: 5³·5² = 5⁵. מכנה: (5²)² = 5⁴. תוצאה: 5⁵ : 5⁴ = 5¹.
- 5⁻³ — לפי חוק המנה: 5² : 5⁵ = 5²⁻⁵ = 5⁻³.
- 343 — x² = 49 ו־x חיובי, לכן x = √49 = 7. אז x³ = 7³ = 343.
- -125 — (-5)³ = (-5) × (-5) × (-5) = 25 × (-5) = -125.
- 6 — 6 × 6 = 36 ⇒ √36 = 6.
- 5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(3+2) = 3^5.
- 3 · 10¹⁰ — דרך = מהירות · זמן = 3 · 10⁸ · 10² = 3 · 10⁸⁺² = 3 · 10¹⁰ מ׳.
- 144 — (2² · 3)² = (4 · 3)² = 12² = 144. או: 2⁴ · 3² = 16 · 9 = 144.
- 11 — אורך הצלע הוא √121 = 11 ס״מ.
- 48 — x = 4: 3 · 4² = 3 · 16 = 48.
- x¹⁰ — (x²)³ = x⁶, ואז x⁶ · x⁴ = x⁶⁺⁴ = x¹⁰.
- 12 — x = 3: x² + x = 9 + 3 = 12.
- 9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(6+3) = 6^9.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'