15 תרגילים: שיפוע, נקודות, גרף, משוואה משתי נקודות, ישרים מקבילים/מאונכים.
📈 פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח'
דף תרגול בנושא פונקציה ליניארית y = ax + b לתלמידי כיתה ח'. התרגילים כוללים זיהוי שיפוע ונקודת חיתוך, חישוב ערכי y מערכי x, סרטוט גרף משוואה, מציאת משוואה משתי נקודות נתונות, וזיהוי ישרים מקבילים ומאונכים. 15 תרגילים מגוונים שכוללים גם פתרון אלגברי וגם זיהוי גרפי.
- 1.האם גרף y = −5x² פתוח כלפי מעלה או כלפי מטה?y = −5x²
- 2.האם הפונקציה y = 3x + 1 עולה, יורדת, או קבועה?y = 3x + 1
- 3.מהי משוואת הישר בעל שיפוע 3 העובר בנקודה (2,5)?
- 4.מהו הערך של x בחיתוך של הישר y = -3x + 3 עם ציר x?y = -3x + 3
- 5.האם הישר y = -10x + 8 עולה או יורד?y = -10x + 8
- 6.נתונה פונקציה f(x) = -4x + 0. מהו f(-2)?f(x) = -4x + 0
- 7.בסדרת מדידות ליניארית: 1, 4, 7, 10, 13, 16. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
- 8.נתונה מערכת: y = 2x − 3, y = −x + 6. מהי נקודת החיתוך?y = 2x − 3y = −x + 6
- 9.ידוע כי y = 1x + 3. עבור איזה ערך של x נקבל y = 17?y = 1x + 3y = 17
- 10.מה מייצג הקבוע b במשוואה y = mx + b?
- 11.בבוקר נמדדה טמפרטורה של 28° ובצהריים 38°. על פי אינטרפולציה ליניארית, מהי הטמפרטורה באמצע (בין שתי המדידות)?
- 12.מהו שיפוע הישר העובר דרך (-5, 0) ו-(0, 20)?
- 13.גרף מתאר עלות 10 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 8 (x בליטרים, y בשקלים). מהי העלות ל-10 ליטר?
- 14.מהו קודקוד הפרבולה y = x² − 8x + 10?y = x² − 8x + 10
- 15.נתונה פונקציה f(x) = -5x + 1. מהו f(0)?f(x) = -5x + 1
מפתח תשובות
- כלפי מטה — המקדם a = −5 שלילי, לכן הפרבולה פתוחה כלפי מטה.
- עולה — שיפוע = 3 > 0 → הפונקציה עולה.
- y=3x-1 — 5=6+b → b=−1.
- 1 — y=0 → -3x + 3 = 0 → x = -3/-3 = 1.
- יורד בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא -10. שיפוע שלילי → יורד.
- 8 — f(-2) = -4·-2 + 0 = 8 + 0 = 8.
- 19 — ההפרשים קבועים: 3. הערך הבא = 16 + 3 = 19.
- (3, 3) — 2x − 3 = −x + 6, 3x = 9, x = 3. y = 2 · 3 − 3 = 3. הנקודה (3, 3).
- 14 — 1x + 3 = 17 → 1x = 14 → x = 14.
- חיתוך עם ציר y — כאשר x = 0, מתקבל y = b, שהיא נקודת החיתוך עם ציר y.
- 33 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (28+38)/2 = 33.
- 4 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (20−0)/(0−-5) = 20/5 = 4.
- 18 — y = 1·10 + 8 = 18.
- (4, −6) — משלימים לריבוע: y = (x − 4)² − 16 + 10 = (x − 4)² − 6, ולכן הקודקוד הוא (4, −6).
- 1 — f(0) = -5·0 + 1 = 0 + 1 = 1.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: גשר הפונקציות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 15 שאלות · ~30 דק'
- 📈 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי — בגרות 4 יח"ל · 15 שאלות · ~40 דק'
- ∫ אינטגרלים — תרגול חשבון אינטגרלי לבגרות 4 יח"ל (כיתה י"ב) · 15 שאלות · ~30 דק'
- 📈 פונקציות וחקירה — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב) · 15 שאלות · ~30 דק'