פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 11 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (6+16)/2 = 11.
2. 11 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (4+18)/2 = 11.
3. 0.5 — y = 1/2 = 0.5.
4. 4 — 1x + 15 = 19 → 1x = 4 → x = 4.
5. 5 — y=0 → 5x + -25 = 0 → x = 25/5 = 5.
6. יורד בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא -3. שיפוע שלילי → יורד.
7. 1 — f(0) = -4·0 + 1 = 0 + 1 = 1.
8. y = 3x + -5 — ישרים מקבילים ↔ שיפוע שווה. שיפוע הישר המקורי 3, לכן הישר המקביל גם בעל שיפוע 3.
9. y = 2x + 2 — שיפוע = (10 − 2)/(4 − 0) = 8/4 = 2. n = 2 (מהנקודה (0,2)). y = 2x + 2.
10. -6 — y=0 → -3x + -18 = 0 → x = 18/-3 = -6.
11. 1 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (5−1)/(-1−-5) = 4/4 = 1.
12. 3 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (6−0)/(-3−-5) = 6/2 = 3.
13. 4 — נקודת חיתוך: 2x − 4 = −x + 8 → 3x = 12 → x = 4 = a. 2a + b = 2 · 4 + (−4) = 8 − 4 = 4.
14. (6, 4) — (1/2)x + 1 = −(1/3)x + 6 → (5/6)x = 5 → x = 6. y = 0.5·6 + 1 = 4. נקודה (6, 4).
15. −2 — −x + 3 = 5 → −x = 2 → x = −2.
16. 67 — ההפרשים קבועים: 9. הערך הבא = 58 + 9 = 67.
17. 10 — k = 4(3) - 2 = 12 - 2 = 10.
18. ⅓ — תנאי הניצבות: m₁ · m₂ = ־1. אם m₁ = ־3, אז m₂ = ־1 / ־3 = ⅓.
19. (0, 12) — x = 0: y = 0 + 12 = 12. נקודה: (0, 12).
20. f של x — הסימון f(x) נקרא 'f של x' ומשמעותו ערך הפונקציה f עבור הקלט x.
21. -10 — f(3) = -3·3 + -1 = -9 + -1 = -10.
22. אינסוף / לא מוגדר — בישר אנכי שינוי x הוא 0, ולכן השיפוע = Δy/0 — מחלקים ב-0, השיפוע אינו מוגדר.
23. 15 — 1x + 19 = 34 → 1x = 15 → x = 15.
24. עולה בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא 3. שיפוע חיובי → עולה.
25. y = −2x + 7 — מקביל: m = −2. עם (3, 1): 1 = −6 + n → n = 7. הישר: y = −2x + 7.