פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח'

25 תרגילים: שיפוע, נקודות, גרף, משוואה משתי נקודות, ישרים מקבילים/מאונכים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול בנושא פונקציה ליניארית y = ax + b לתלמידי כיתה ח'. התרגילים כוללים זיהוי שיפוע ונקודת חיתוך, חישוב ערכי y מערכי x, סרטוט גרף משוואה, מציאת משוואה משתי נקודות נתונות, וזיהוי ישרים מקבילים ומאונכים. 25 תרגילים מגוונים שכוללים גם פתרון אלגברי וגם זיהוי גרפי.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: גשר הפונקציות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~50 דק'
📈 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי — בגרות 4 יח"ל · 30 שאלות · ~75 דק'
∫ אינטגרלים — תרגול חשבון אינטגרלי לבגרות 4 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~75 דק'
📈 פונקציות וחקירה — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~65 דק'

1.משוואת ישר העובר בנקודה (2, -3) ומקביל ל-y = 4x + 1:
y = 4x + 1
(א)y = 4x - 11✓
(ב)y = -4x + 5
(ג)y = 4x - 3
(ד)y = 4x + 11
2.איזה מהישרים הבאים מקביל לישר y = 5x + -3?
y = 5x
(א)y = -5x + -5
(ב)y = 5x + -5✓
(ג)y = 7x + -3
(ד)y = 6x + -5
3.מהי נוסחת ציר הסימטריה לפרבולה y = ax² + bx + c?
(א)x = −b/(2a)✓
(ב)x = −c/a
(ג)x = a/b
(ד)x = b/(2a)
4.בסדרת מדידות ליניארית: 2, 8, 14, 20, 26, 32, 38. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
(א)48
(ב)41
(ג)44✓
(ד)43
5.באיזה תחום של x מתקיים x² − 4x + 3 < 0?
(א)x > 0
(ב)x < 1 או x > 3
(ג)אין פתרון
(ד)1 < x < 3✓
6.ידוע כי y = 1x + 16. עבור איזה ערך של x נקבל y = 21?
y = x + 16
(א)9
(ב)3
(ג)5✓
(ד)0
7.גרף של פונקציה עובר דרך הנקודה (0, ‎−2) ויש לו שיפוע 4. מהי המשוואה?
(א)y = 4x + 2
(ב)y = 2x − 4
(ג)y = ‎−2x + 4
(ד)y = 4x − 2✓
8.גרף מתאר עלות 15 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 7 (x בליטרים, y בשקלים). מהי העלות ל-15 ליטר?
y = x + 7
(א)18
(ב)23
(ג)22✓
(ד)25
9.הטבלה: x: -2, 0, 2, 4 y: -3, 1, 5, 9 מהי הפונקציה?
(א)y = x + 3
(ב)y = x² + 1
(ג)y = 2x + 1✓
(ד)y = 3x - 3
10.מהי פונקציה ישירה (y = kx)? מה מיוחד בה?
(א)היא תמיד יורדת
(ב)היא עוברת דרך (0, 0)✓
(ג)היא עוברת דרך (1, 0)
(ד)ה-y שלה תמיד חיובי
11.האם הישר y = 2x + -10 עולה או יורד?
y = 2x
(א)עולה בכל תחום ההגדרה✓
(ב)עולה רק לx חיובי
(ג)קבוע
(ד)אחר 3
12.האם הישר y = -7x + 2 עולה או יורד?
y = -7x + 2
(א)עולה רק לx חיובי
(ב)יורד בכל תחום ההגדרה✓
(ג)אחר 3
(ד)קבוע
13.מהו שיפוע הישר העובר דרך (-5, 0) ו-(-4, 2)?
(א)2✓
(ב)5
(ג)0
(ד)-2
14.מהו שיפוע הישר העובר דרך (-5, -5) ו-(0, 15)?
(א)4✓
(ב)5
(ג)3
(ד)1
15.מהו הערך של x בחיתוך של הישר y = -1x + (-6) עם ציר x?
y = −x
(א)-9
(ב)-10
(ג)-1
(ד)-6✓
16.מהו שיפוע הישר העובר דרך (-5, 1) ו-(-3, -5)?
(א)-1
(ב)-3✓
(ג)-2
(ד)1
17.ידוע ש-f(x) = 2x + b ו-g(x) = −x + 8. הם נחתכים ב-x = a. מהו 2a + b אם b = −4?
y = 2x
(א)8
(ב)12
(ג)4✓
(ד)−4
18.ידוע כי y = 1x + 7. עבור איזה ערך של x נקבל y = 15?
y = x + 7
(א)9
(ב)3
(ג)8✓
(ד)5
19.ישר מקביל ל-y=3x+1?
y = 3x + 1
(א)y=-3x+1
(ב)y=3x-5✓
(ג)y=3x
(ד)y=x/3+1
20.מהו הערך של x בחיתוך של הישר y = 4x + 28 עם ציר x?
y = 4x + 28
(א)-12
(ב)-4
(ג)-6
(ד)-7✓
21.מונית גובה דמי פתיחה של 5 ש״ח ועוד 3 ש״ח לכל קילומטר. מהו ה-m בפונקציה y = mx + b?
(א)15
(ב)8
(ג)5
(ד)3✓
22.מהו הערך של x בחיתוך של הישר y = -4x + 16 עם ציר x?
y = -4x + 16
(א)5
(ב)4✓
(ג)7
(ד)8
23.שני ספקים: A גובה 200 ש״ח + 40 ש״ח ליחידה. B גובה 80 ש״ח ליחידה. כמה יחידות עד שB יקר יותר?
(א)4 יחידות
(ב)8 יחידות
(ג)10 יחידות
(ד)5 יחידות✓
24.בסדרת מדידות ליניארית: 0, 4, 8, 12. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
(א)16✓
(ב)18
(ג)13
(ד)14
25.נתונה הפונקציה y = 12/x. מה ערך y כאשר x = −3?
(א)4
(ב)9
(ג)−9
(ד)−4✓

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

y = 4x - 11 — מקביל עם שיפוע 4: -3 = 4·2 + b, b = -11.
y = 5x + -5 — ישרים מקבילים ↔ שיפוע שווה. שיפוע הישר המקורי 5, לכן הישר המקביל גם בעל שיפוע 5.
x = −b/(2a) — ציר הסימטריה של פרבולה בצורה הסטנדרטית הוא x = −b/(2a).
44 — ההפרשים קבועים: 6. הערך הבא = 38 + 6 = 44.
1 < x < 3 — השורשים 1 ו־3, הפרבולה פתוחה מעלה. y < 0 בין השורשים.
5 — 1x + 16 = 21 → 1x = 5 → x = 5.
y = 4x − 2 — כאשר m = 4 ו-b = ‎−2, המשוואה היא y = 4x − 2.
22 — y = 1·15 + 7 = 22.
y = 2x + 1 — ΔY/ΔX = 4/2 = 2 (שיפוע). כאשר x=0, y=1 (חיתוך). לכן: y = 2x + 1. נאמת: x=-2: 2(-2)+1 = -3. נכון.
היא עוברת דרך (0, 0) — בפונקציה ישירה y = kx: כאשר x = 0, y = 0. לכן היא עוברת בראשית.
עולה בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא 2. שיפוע חיובי → עולה.
יורד בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא -7. שיפוע שלילי → יורד.
2 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (2−0)/(-4−-5) = 2/1 = 2.
4 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (15−-5)/(0−-5) = 20/5 = 4.
-6 — y=0 → -1x + -6 = 0 → x = 6/-1 = -6.
-3 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (-5−1)/(-3−-5) = -6/2 = -3.
4 — נקודת חיתוך: 2x − 4 = −x + 8 → 3x = 12 → x = 4 = a. 2a + b = 2 · 4 + (−4) = 8 − 4 = 4.
8 — 1x + 7 = 15 → 1x = 8 → x = 8.
y=3x-5 — שיפוע זהה = 3.
-7 — y=0 → 4x + 28 = 0 → x = -28/4 = -7.
3 — ה-m הוא שיעור השינוי — 3 ש״ח לכל קילומטר נוסף.
4 — y=0 → -4x + 16 = 0 → x = -16/-4 = 4.
5 יחידות — A = B: 200 + 40x = 80x → 200 = 40x → x = 5. מ-5 יחידות ומעלה B יקר יותר.
16 — ההפרשים קבועים: 4. הערך הבא = 12 + 4 = 16.
−4 — y = 12/(−3) = −4.