פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח'

מפתח תשובות ופתרונות

1. -13 — f(3) = -5·3 + 2 = -15 + 2 = -13.
2. y = (1/2)x - 3 — שיפוע: m = (0-(-3))/(6-0) = 3/6 = 1/2. חיתוך y: b = -3. משוואה: y = (1/2)x - 3.
3. (0, −5) — נציב x = 0: y = 0 + 0 − 5 = −5. הנקודה היא (0, −5).
4. יורד בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא -6. שיפוע שלילי → יורד.
5. 28 — מחיר=8·3.5=28 שקלים. יחס ישר.
6. ־3/2 — שיפוע ניצב הוא ההופכי הנגדי. ההופכי של 2/3 הוא 3/2, ועם סימן הפוך מתקבל ־3/2. ואכן 2/3 · (־3/2) = ־1.
7. 2 — f(-1) = -5·-1 + -3 = 5 + -3 = 2.
8. 9 — ההפרשים קבועים: 2. הערך הבא = 7 + 2 = 9.
9. y = ‎−½x + 3 — שיפוע ניצב ל-2 הוא ‎−½. b = 3. המשוואה: y = ‎−½x + 3.
10. 30 — y = 1·15 + 15 = 30.
11. 2 — בצורה y=a(x-h)²+k, הקודקוד הוא (h,k). כאן (1,2). כי a=3>0, זהו מינימום. ערך מינימום=2.
12. x≥2 — שורש ריבועי מוגדר רק לביטויים אי-שליליים. x-2≥0 → x≥2.
13. f של x — הסימון f(x) נקרא 'f של x' ומשמעותו ערך הפונקציה f עבור הקלט x.
14. 1 — f(-2) = -3·-2 + -5 = 6 + -5 = 1.
15. 2a²+a — f(a+1)=2(a+1)²-3(a+1)+1=2(a²+2a+1)-3a-3+1=2a²+4a+2-3a-2=2a²+a.
16. -2 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (-15−-5)/(0−-5) = -10/5 = -2.
17. 5 — f(0) = -4·0 + 5 = 0 + 5 = 5.
18. 36 — ההפרשים קבועים: 7. הערך הבא = 29 + 7 = 36.
19. -3 — y=0 → 6x + 18 = 0 → x = -18/6 = -3.
20. -2 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (-10−0)/(0−-5) = -10/5 = -2.
21. 12 — 1x + 10 = 22 → 1x = 12 → x = 12.
22. -3 — y=0 → -5x + -15 = 0 → x = 15/-5 = -3.
23. -18 — f(4) = -5·4 + 2 = -20 + 2 = -18.
24. פתרון המערכת — נקודת החיתוך של שני ישרים היא הזוג (x, y) שמקיים את שתי המשוואות, כלומר פתרון המערכת.
25. (0, 3) — שיפוע = (−5 − 7)/(4 − (−2)) = −12/6 = −2. עם (−2, 7): 7 = 4 + n → n = 3. החיתוך עם y: (0, 3).